ترانسفورماتورهاي سه فاز

[فرشاد اکرمی]

ترانسفورماتورهاي سه فاز

         ترانسفورماتورهاي سه فاز با كي تفاوت مثل ترانسفورماتورهاي يك فاز هستند. در محاسبات ترانسفورماتورهاي قدرت زياد ، علاوه بر مسايل مربوط به ترانسفورماتورهاي يك فاز ، مسايل ايمني ، اقتصادي ، تعمير و نگهداري ، كنترل و … نيز وجود دارند.بدين منظور در تعيين پارامترهاي ترانسفورماتورهاي سه فاز به جاي فرمول ها ، نقش عمده را تجربه و آزمايش هاي مختلف به عهده مي گيرد.

         در اين مجموعه ترانسفورماتورهاي كم قدرت ( حدود چند كيلو وات ) را دنبال خواهيم كرد. در توان هاي كم از ترانسفورماتورهاي سه فاز ممكن است ، استفاده هاي يك فاز ، دوفاز و سه فاز به عمل آيد. بنابراين وجود سيم صفر در ترانسفورماتورهاي سه فاز كم قدرت ضروري است.در اتصالات λ / λ  ، λ /Δ ، Δ / ،/λ كه بيشترين كاربرد را در فشار ضعيف صنعت برق دارند ، از سيم صفر استفاده مي شود. در بعضي مواقع مخصوصاً در بارهاي متعادل يا در موارد اندازه گيري و اتصالات V/V از سيم صفر اصتفاده نمي شود. در ترانسفورماتورهاي سه فاز از دو نوع هسته استفاده مي شود. اين دو نوع عبارتند از:
الف) هسته اي يكپارچه
ب) هسته اي مجزا


هسته هاي يكپارچه

         در هسته هاي يكپارچه ، سه سيم پيچ مربوط به سه فاز بر روي ستون هاي هسته كنار هم قرار مي گيرند. گرماي ايجاد شده ناشي از تلفات ژولي سيم پيچ ها ، بر روي يكديگر اثر مي گذارند ( گرماي متقابل ). اگر از سيم پيچ ها در هسته هاي يكپارچه ، در حالت عادي بدون استفاده از وسايل خنك كننده استفاده شود لازم است براي جلوگيري از حرارت متقابل و خطرات ناشي از آن ، چگالي جريان را كمتر انتخاب كرد در حالت عادي چگالي جريان را براي سيم هاي مسي با در نظر گرفتن توان ترانسفورماتور بين6/1 تا 2 ،A/mm² منظور مي كنند. در صورتي كه بتوانيم از وسايل خنك كننده مانند فن ها استفاده كرده يا ترانسفورماتورها را در داخل روغن ، قرار دهيم ، مي توانيم چگالي جريان را تا 3A/mm² افزايش دهيم.

         نكته ديگر در مورد هسته هاي يكپارچه ، انتخاب چگالي شار (B) مي باشد. به خاطر اينكه مدار شار مغناطيسي سيم پيچ ها مشترك است ، لذا جمع جبري فوران ها صفر است.  ( φ1 + φ2 + φ3  = 0 ) .

         چگالي شار مغناطيسي را با توجه به جنس هسته و شرايط خنك كنندگي در محدوده ي 2/1 تا 35/1 تسلا انتخاب مي كنند.

         در شكل زير هسته ي يكپارچه ي ترانسفورماتورهاي سه فاز مشاهده مي شود. لازم به توضيح است اين هسته ها مانند هسته هاي ترانسفورماتورهاي يك فاز از ورق هاي ديناموبلش تشكيل مي گردد تا تلفات فوكوهيسترزيس به حداقل برسند.

[فرشاد اکرمی]

هسته مجزا
 

         ترانسفورماتورهاي  سه فاز با هسته هاي مجزا ، سيم پيچ هر فاز به طور مستقل بر روي يك بازوي جداگانه پيچيده مي شوند. استقلال سيم پيچ هاي هر فاز و نداشتن اثر متقابل گرما بر همديگر موجب مي شود كه چگالي جريان در اين ترانسفورماتورها نسبت به ترانسفورماتورهاي سه فاز با هسته يك پارچه افزايش يابد. بدين منظور در ترانسفورماتورهاي سه فاز با هسته مجزا ، چگالي جريان را با توجه به توان و شرايط خنك شوندگي بين 2 الي 4 آمپر بر ميليمتر مربع در نظر مي گيرند.

         استقالال مدارات مغناطيسي در هسته هاي مجزا در ترانسفورماتورهاي سه فاز و مسيرهاي مستقل آن ها ، ديگر جمع جبري فوران ها را در هسته ها را صفر نمي كند. بدين علت چگالي شار مغناطيسي در ترانسفورماتورهاي سه فاز با هسته مجزا ، كمتر از ترانسفورماتورهاي سه فاز با هسته يك پارچه مي باشد. چگالي شار را در ترانسفورماتورهاي سه فاز با هسته مجزا با توجه به توان و جنس آن ها بين 1- تا 2/1 تسلا منظور مي كنند.

         براي قدرت هاي بزرگ از نقطه نظر حمل و نقل ، از سه دستگاه ترانسفورماتورهاي يك فاز به جاي ترانسفورماتورهاي سه فاز استفاده مي شود. روشن است در اين نوع كاربرد ، فوران هسته ها مستقل مي باشند و اين مدارات را با فوران آزاد يا مستقل مي نامند. در كاربرد سه ترانسفورماتورهاي يك فاز به جاي يك ترانسفورماتورهاي سه فاز ، لازم است اتصال در يكي از سيم پيچ ها ، اوليه يا ثانويه اتصال مثل باشد.


در طرح و ساخت ترانسفورماتورهاي سه فاز مراحل زير را دنبال مي كنيم:
1-   تعيين سطح مقطع هسته
2-   تعيين ابعاد قرقره سيم پيچ
3-   تعيين تعداد دور سيم پيچ اوليه و ثانويه
4-   تعيين سيم قطر اوليه و ثانويه

انتخاب هسته و ابعاد آن
         از هسته ي برش L به ندرت در ترانسفورماتورهاي جوشكاري استفاده مي شود و بيشتر از برش I , EI در ساختمان ترانسفورماتورهاي جوشكاري استفاده مي شود. اگر از برش EI استفاده شود ، تيپ EI را  از رابطه ( √S30 ≤ تيپ هسته نوع  EI) تعيين نموده و ابعاد قرقره جدول صفحه آخر وارد مي كنيم. مثلاً S = 0.95 Cm² به قرار زير تعيين مي گردد.
270 = تيپ استاندارد 30√95 = 292    EI ≤ تيپ  EI
 در صورتي كه از برش I در ساختن ترانسفورماتور استفاده كنيم بايد ضخامت هسته (h) كمي بيشتر از عرض ورق (w) باشد تا ساخت ترانسفورماتور اقتصادي تر شود. با توجه به شكل زير w , h را تعيين مي كنيم.

[فرشاد اکرمی]

W ≤ √ S      Cm           ,            h = S / W       Cm
براي سطح مقطع S = 0.95 Cm² مثال آخري W , h  به قرار زير تعيين مي شود.

,     h = S / w = 95 /9.74 = 9.75            W ≤ √ S = √95 = 9.74 Cm

         سيم پيچ ها روي هسته I به دو قسمت تقسيم مي شوند ، هر قسمت روي يكي از بازوهاي ترانسفورماتور پيچيده مي شوند.يعني نصف سيم پيچ اوليه روي بازوي اول و نصف سيم پيچ ديگر بر روي بازوي دوم پيچيده مي شود. براي سيم پيچ ثانويه نيز مشابه سيم پيچي اوليه عمل مي كنيم. اين سيم پيچ ها در شكل زير نمايش داده شده اند.



براي تعيين طول I ابتدا سطح سيم پيچي را تعيين مي كنيم.

 Δ = (N1  * S1 * 1.5 ) + (N2  * S2  * 1.6)سطح كل سيم پيچي

          Δ سطح كل سيم پيچي برحسب ميليمتر مربع ، N1  تعداد دور سيم پيچ اوليه ، S1 سطح مقطع هادي هاي اوليه برحسب ميليمتر مربع ، 5/1 ضريب فضاي سيم پيچ اوليه ، N2 تعداد هادي هاي سيم پيچ ثانويه ، S2  سطح مقطع هادي هاي ثانويه برحسب ميليمتر مربع و 6/1 ضريب فضاي سيم پيچ ثانويه مي باشد.

         سيم پيچي روي دو بازو پيچيده مي شود ، لذا سطح مقطع بدست آمده را به دو قسمت تقسيم مي كنيم ، ضخامت سيم پيچ نبايد از 30 ميليمتر بيشتر شود وگرنه انرژي گرمايي تلفات ژولي به خوبي دفع نشده و احتمال سوختن ترانسفورماتور بيشتر مي شود. به طور كلي طول  I را با توجه به مطالب فوق از فرمول تجربي زير تعيين مي كنند.

I ) = طول ستون Δ /2*30) * 1.1 + W       mm

         طول ستون كوچك (بچه ستون) معمولاً بين + W (14 الي 5) سانتي متر مي باشد و اين مقدار به قدرت ترانسفورماتور و طريقه ي خنك كردن و … بستگي دارد.

مثال:
         تعداد دور ترانسفورماتور جوشكاري يك فازه 120 دور و قطر سيم آن 5/2 ميليمتر ، تعداد دور ثانويه 50 دور و قطر سيم آن 5 ميليمتر مي باشد. اگر عرض ورق ها W = 8 Cm باشد طول ستون و بچه ستون را بدست آوريد.

حل:
D1 = 2.5 mm  A1 = d12 / 4 = 3.14 * 2.52 / 4 = 4.9 mm2

D2 = 5 mm  A1 = d12 / 4 = 3.14 * 52 / 4 = 19.6 mm2
∆ = N1 * S1 * 1.5 + N2 * S2 * 1.6 = 120 * 4.9 * 1.5 + 50 * 19.6 * 1.6 = 2450     mm2

I طول ستون= (∆ / 2 * 30 ) * 1.1 + 8 * 10 = 125 m   
I′طول پچه ستون  = 40 + 80 = 120 mm

ورق هاي هسته ي I را به صورت شكل زير ، روي هم قرار مي دهند.

[فرشاد اکرمی]

تعيين تعداد دور اوليه

         براي بدست آوردن تعداد دور اوليه ، مطابق ترانسفورماتورهاي معمولي ابتدا دور بر ولت را تعيين مي كنيم. اندوكسيون ماكزيمم را براي ورق آهن هاي معمولي يك تسلا و براي ورق هاي فولاد سيليسيوم 2/1 تسلا در نظر مي گيريم. اگر در ترانسفورماتورهاي جوشكاري از ورق هاي فولاد سيليسيوم با كريستال هاي جهت داده شده و وسايل خنك كننده ي مصنوعي استفاده شود ، اندوكسيون ماكزيمم را تا 35/1 تسلا نيز مي توان در نظر گرفت.
NV = 1 / 4.44 * f * Bmax * S         دور بر ولت
Bmax = 1 wb/ m2 = 1 Ts   براي آهن معمولي با
 NV = 45 / S(Cm2)      دور بر ولت
Bmax  = 1.2 wb/ m2 = 1.2 Ts   براي فولادهاي با ورق سيليسيوم
NV = 37.5 / S(Cm2)      دور بر ولت

در محاسبات ترانسفورماتوهاي جوشكاري بايد به جنس ورقه ها بيشتر توجه كرد.

مثال:
ترانسفورماتور جوشكاري يك فاز با هسته آهني معمولي و ولتاژ اوليه ي 220 ولت و جريان ثانويه ي 150 آمپر و ولتاژ بارداري 23 ولت مفروض است. تعداد دور اوليه و ابعاد هسته ي  Iرا بدست آوريد؟
PS2 = 0.8 * UO2 * I2max
UO2 = 3 * U2 = 3 * 23 = 69  V

PS2 =  0.8 * 69 * 150 = 8280   V.A

S = 0.85 √ PS2  = 0.85 √8280  = 77   Cm2

W ≤ √S  = √77  = 8.7  Cm   W = 8 Cm
N1 = U1 * NV

NV = 45 / S = 45 / 77 = 0.58  T.P.V

N1 = 220 * 0.58 = 128  دور


بررسي سيم پيچي اوليه ي ترانسفورماتورهاي 380/220 ولتي

         در مثال اخير دور بر ولت را برابر 58/0 بدست آورديم. بنابراين تعداد دور لازم در اوليه براي ولتاژهاي 220 و 380 ولت به قرار زير است:
N11 = 220 * 0.58 = 128                            دور                 
N12 = (380 – 220) * 0.58 = 93          دور

اگر ترانسفورماتور را بر اساس شكل بالا بسازيم ، زماني كه ترانسفورماتور در 220 ولت كار مي كند ، قسمت زياد سيم پيچ در بي باري قرار مي گيرد. و اين امر باعث افزايش حجم ترانسفورماتور مي شود و مقرون به صرفه نيست براي جلوگيري از اين كار در ترانسفورماتور ، دو سيم پيچ با دورهاي مساوي براي ولتاژ 220 ولت مي پيچند و در ولتاژ 220 ولت آن ها را موازي و در 380 ولت آن ها را سري مي كنند.

         يكي از مزاياي اتصال فوق ، باردار بودن هر سيم پيچ در هر نوع اتصال است و مزيت ديگر آن تحمل نصف جريان توسط هر سيم پيچ است و بنابراين قطر سيم ها كاهش پيدا مي كند.

         اشكال عمده در اتصال بالا برابر نبودن جريان ها است. اگر چگالي جريان را براي حالت زياد در نظر بگيريم سيم پيچ هر دو اتصال را پاسخ مي دهد ولي در عوض مصرف سيم و حجم ترانسفورماتور مجدداً افزايش مي يابد. اين موضوع را با مثال عددي دنبال مي كنيم. فرض مي كنيم امپدانس هر سيم پيچ 10 Ω باشد و در اتصال موازي در تغذيه ي 220 V ، از هر سيم پيچ 22 A (آمپر مورد نياز جوشكاري در سيم اوليه) عبور خواهد كرد. در اتصال سري در تغذيه ي 380 V , 19 A عبور مي كند.


براي رفع اين عيب درصدي از ولتاژ را در حالت 220 V  كم كرده و تعداد دور را بر حسب ولتاژ جديد محاسبه مي كنند. روشن است امپدانس سيم پيچ ها كاهش مي يابد. فرض مي كنيم ولتاژ اوليه 205 ولت باشد ، در اين حالت امپدانس سيم پيچ ها به 9 اهم برسد ، در اتصال به شبكه ي 220/380 در حالت اتصال موازي و سري سيم پيچ ها خواهيم داشت.

در مقايسه جريان ها در دو حالت شكل هاي بالا خواهيم داشت:




به طوري كه مشاهده ي كنيد در حالت دوم محاسبات ، به جريان مورد نياز در هر اتصال تقريباً دسترسي داريم ، بدين ترتيب تعداد دور سيم پيچ ها را به قرار زير تعيين مي شوند.
N1 = 205 * 0.58 = 119           دور

         در ترانسفورماتوها ، جوشكاري با اتصال عمودي و افقي پلاك ها بر روي ترمينال ها ، مطابق شكل زير ، از هر دو مورد اتصال سري و موازي استفاده مي شود.

[فرشاد اکرمی]

تعيين تعداد دور ثانويه

         براي تعيين تعداد دور ثانويه از رابطه N2 = UO2 * NV استفاده مي  كنيم. از افت ولتاژ صرف نظر مي شود.

مثال:
تعداد دور ثانويه ي يك ترانسفورماتور جوشكاري يك فازه با هسته معمولي با ولتاژ بارداري 23 ولت و جريان 150 آمپر در ثانويه را مشخص كنيد.
UO2 = 3 * U2 = 3 * 23 = 69 V

PS2 = 0.8 * UO2  * I2max = 0.8 * 69 * 150 = 8280  V.A

S = 0.85 √PS2  = 0.85 √8280  = 77  Cm2

NV = 42.5 / 77 = 0.58  ,       N2 = UO2 * NV = 69 * 0.58 = 40  دور


تعيين قطر سيم اوليه

         براي تعيين قطر سيم اوليه از رابطه I1 = PS1 / U1   ,    PS1 = PS2 / η  و را بدست مي آوريم. حدود تغييرات راندمان بين 80/0 تا 85/0 مي باشد. با در نظر گرفتن η = 0.83 مي توان نوشت :
‍‍‍PS1 = PS2 / 0.83 = 1.2 * PS2 = 1.2 * 0.8 * UO2  * I2max

         چگالي جريان را با توجه به نوع خنك كننده ها و همچنين ضريب كاركرد ، مي توان مقداري بين 5/2 الي 5/4 آمپر بر ميليمتر مربع انتخاب كرد. بدين ترتيب قطر سيم اوليه بر اساس روابط زير مشخص مي گردد:
A1 = I1 / J1   mm  d1 = 1.13√A1  = 1.13 √ I1 / J1      mm


مثال:
در كارگاهي به ترانسفورماتور جوشكاري A 80 ، ولتاژ بارداري 20 ولت كه به شبكه ي 220 ولتي متصل مي شود ، احتياج است. نوع هسته از نوع EI و از جنس فولاد ورق سيليسيوم مي باشد و ترانسفورماتور به طور طبيعي خنك مي شود. مطلوب است:
الف) تعداد دور اوليه                   ب) تعداد دور ثانويه
ج) قطر سيم اوليه                       د) ابعاد ورق EI 

UO2 = 3 * 20 = 60 V
PS2 = 0.8 * UO2 * I2max = 0.8 * 60 * 80 = 3840   V.A
S = 0.85 √PS2  = 0.85 √3840  = 53   Cm2
EI  نوع ≤ 30 √ S  = 30 √53  = 218    هسته ي استاندارد  EI 210

براي هسته EI 210  ، طول ورق 70 ميليمتر  مي باشد. بنابراين ضخامت هسته برابر است با:
H = S / w = 53 cm2 / 7 cm = 7.58  cm

اگر هسته از ورق هاي به قطر 35/0 ميليمتر انتخاب شود ، تعداد ورق هاي EI برابر است با:
N = 75.8 / 0.35 = 216  دور
NV = 37.5 / S = 37.5 / 53 = 0.7  دور بر ولت
N1 = U1 * NV = 220 * 0.7 = 42   دور
N2 = UO2 * NV = 60 0.7 = 42   دور
J = 2.8   A/mm2
A1 = I1 / J1     ,      I1 = PS1 / U1
PS1 = 1.2 * PS2 = 1.2 * 3840 = 4608   V.A
I1 = 408 / 220 = 21   A
A1 = 21 / 2.8 = 7.5   mm
D1 = 1.13 √7.5  = 3  mm