نویز چیست؟
در زندگی روزانه نویز(noise) به صدایی ناخواسته و بلند گفته می شود که هیچ نظم موسیقی نداشته باشد در دورانی که ارتباط رادیودیی وجود داشت ، نویز “هر سیگنال الکتریکی که باعث مختل کردن ارتباط رادیودیی می شود ” تغریف شد . ( برگرفته از فرهنگ لغت وبستر). این نوع نویز قبل شنیدن بود ؛ مانند نویزی که در گوشی ها می شنویم .
در یک تعریف کلی تر ، به هر نوسانو تغییر غیر عمدی که بر روی سیگمال های مورد اندازه گیری ظاهر می شود ،نویز گفته می شود . هر کمیتی می تواند نویز بپذیزذ . در مدار های الکتریکی ما با نویر وتاژ و نویز جریان یر و کار داریم ؛ این نویز ناشی از تغیرات گرمایی و تاثیر آنها بر روی حامل های الکترونیکی است . در ناحیه رادیو و میکرو ویو ما با نویز های الکترو مغناطیسی سر و کار داریم . نویز هایی که ناشی از گرما یا تابش وتون های کم انرژی است . ولی نویز می تواند به تغییرات غیر عمدی کمیت های دیگری نیز باشد . مانند ترافیک در اتوبان ها( مثال بارزش اتوبان های تهران که اصلا همش نویز هست!)یا ریتم قطره های ا بر روی سقف .
نویز در همه جا حضور دارد ؛ هرجا که کسی سیگنالی را بخواهد اندازه گیری کند ، حتما یک نوع نویز بر روی آن می افتد . هر آزمایش دقیق و با کیفیت بالا که در دنیای فیزیک انجام می ود ، به کار زیادی نیاز دارد تا بتوان نویز محیط را پیش بینی و همچنین به طرقی تاثیر آن را کم کرد. اهمیت تحلیل نویز وقتی کاملا نمایان می شود که یک فرد متوجه بشود که کیفیت سیگنا انازه گیری شده به وسیله ی مقدار مطلق انرژی سیگنال تعیین نمی شود بلکه از نسبت سیگنال به نویز تعینن میشود . نتیجه تحققات نشان می دهد که بهترین روش برای بهبودی نسبت سیگنال به نویز ، کاعش نویز است نه افزایش قدارت سیگنال .
نویز تصادفی طبق تعریف ، غر قابل کنترل است و مقدار دقیق آن در آزمایش های مختلف با هم فرق دارد. پس بهتر است که به صورت آماری نشان داده شود .
نویز تصادفی است و معمولا توزیع آن را توزیع گاوسی در نظر می گیرند( البته این توزیع معمولا در نظر گرفته می شود ولی در شرایط متفاوت ممکن است توزیع های متفاوتی در نظر گرفته شوند ) . تصادفی بودن نویز باعث می شود که میانگین آن صفر شود . پس برای توصیف آن از مقادیر توان دو آن استفاده می شود . مقدار موثر نویز از جذر میانگین مربعات آن بدست می آید .(rms) .البته این پارامتر هیچ اطلاعاتی در مورد نتغیر با زمان بودن نویز و یا اجزای فرکانسی آن نمی دهد .
لازم است تغییر پذیری با زمان را برای نویز تعریف کنیم . نویزی را ایستا می گوییم ( نا متغیر با زمان ) که ویژگی های آماری آن با زمان تغییرنکند. به طور مثال واریانس و یا مقدار موثر آن با زمان تغییر نکند .
در شکل های فوق ، شکل سمت جپی نویزی مستقل از زمان را نشان می دهد ( چون با زمان تغییراتی در انرژی آن (که توان دو آن سیگنال است ) رخ نداده ولی در عوض شکل سمت راستی تغییر پذیر با زمان است. ( ابتدا مقدار زیادی دارد ولی با گذشت زمان تغییر میکند .
در سیستم هایی که چند منبع نویز وجود داشته باشد نویز کلی می تواند به شورت مجموع نویز های مختلف نوشته شود . اگر این نویز ها مستقل از یکدیگر باشند می توان مقدار موثر را به صورت جمع مقدار های موثر تک تک منابع نویز نوشت . ( نویز هایی مستقل هستند که میانگین حاصلضزب دو به دوی نویز ها صفر شود )
یکی از پارامتر هایی که در بررسی نویز تعریف می شود ، چگالی طیفی نویز است . تعریف این پارامتر در زیر آمده است .
در رابطه ی فوق ، N نشان دهندهی نویز ( که ممکن است بعضی اوقات از جنس ولتاژ باشد که اینجا اینطور فرض شده ) مقدار صوزت میانگین مجذور نویز است ( که ارتباطی نزدیک با انرژی نویز دارد ) . مخرج هم تغییرات فرکانس
این ربطه نشانمی دهد که اگر در بازه ای خاص بین f1 و f2 انتگرال بگیریم ، انرژی در آن بازه ی خاص به دست می آید .
این عبارت را می توان انرژی نویز به ازای هر فرکانس نامید . یعنی وقتی که از این عبارت در بازه ی خاصی اندازهگیری ی شود ، انرژی در آن بازه بدست می آید .
ادامه ی این مقاله در ادامه ی مطلب
انواع نویز :
نویز بر اساس تغییرات زمانی و فرکانسی خود بیشتر مشخص می شوند . در شکل زیر نویز را بر اساس چگالی طیفی نویز ( که بر اساس فرکانس است) رسم شده است.
نویز هایی که در زیر آمده است ، معمول ترین نویز های موجود هستند :
۱- نویز سفید طیفی ( یا در واقعیت ، نویز صورتی )
۲- آشفتگی هارمونیک ها
۳- نویز ۱/f
4- رانش
در اینجا ، منبع هر کدام از نویز ها مورد بررسی قرار می گیرد و مهمترین نویز ، نویز سفید ، بیشتر تاکید می شود .
نویز سفید طیفی طبق تعریف به نویزی گفته می شود که طیف چگالی آن به فرکانی بستگی نداشته باشد .( مقدار ثابتی باشد ). البته این یک تعریف ایده ال است چون اگر از یک عدد ثابت نسبت به فرکانس انتگرال بگیریم ، واریانس نویز ( یا همان انرژی نویز ) بی نهایت به دست می اید . در سیستم های هایی که بیشتر مورد بررسی قرار می گیرند ، نویز عملا سسفید نیست بلکه “صورتی ” است .به این معنا که داری فرکنس قطع می باشد . این فرکانس قطع باعث می شود که واریانس نویز محدود شود . در سیستم های کاربردی ، به اندازهی کافی بزرگ است و مقدار چگالی طیفی آن به اندازه ی کافی ثابت است تا مدل نویز سفید را راضی کند . نویز سفید طیفی یکی از بنیادی ترین و فیزیکی ترین نویز ها در لیست بالا است .
بیشتر نویز های فوق را می توان ( به طور کلی) با استفاده از طراحی های زیرکانه برداشت ولی محدودیت های بنیادی نویز فید آن را محدود می کند . نویز سفید به ذو صورت ظاهر می شود : نویز دمایی و اثر ساچمه ای .
آشفتگی های هارمونیکی واقعا نویز های تصادفی نیستند بلکه آشفتگ هایی هستند که از منابع نزدیک گرفته میشود ( یا اصطلاحا نویر از طریق منابع نزدیک روی سیستم افتاده است ).این نویز ها می توانند به وسیلهی طراحی های مناسب حذف بشوند .ترفند های که برای حذف این نویز استفاده می شوند عبارتند از : پوشش،زمین کردن مناسب ، کاهش حساسیت سیستم به نویز گرفتن .از آنجایی که آشفتگی ها ی هارمونیکی دارای فرکانس های مشخصی هستند ، باعث ایجاد نوسانات غیر میرا در سیگنال و ایجاد ضربه در طیف فرکانسی می شوند .این رفتار تکین باعث میش ود که نوع آنها با نویز های دیگر فرق کند.( توی آزمایشگاه ها ی نالکتریسیته ، کی توان نویز برق شهر را بر روی اسیلوسکوپ مشهاده کرد . فقط کافی است دو دست خود را به ورودی های اسکوپ وصل کنید ؛ چون بدن مثل آنتن عمل میککند و این نویز را که در فضا پر است را می گیرد.)
ار روی نویز اسم نویز ۱/f می توان فهمید که رفتار آن چگونه می تواند باشد .چگالی طیفی این نویز با آهنگ ۱/f کاهش پیدا می کتذ . این نویز در وسایل نیمه رسنا حضور دارد و عموما به ” دام های ژرف (deep traps) ” نسبت داده می شود ؛ این دام های ژرف باعث می شوند که حامل ها برای مدتی به دام بیفتند . البته مکانیزم ایجاد این نویز همیشه مشخص نیست . در نتیجه ی ااین دام های ژرف و کند . ویژگی های وسیله با زمان به صورت کندی تغییر میکنند و این کندی تغییر یعنی در فرکانس های پایین این نویز دارای بیشترین انرژی می باشد . قدرت نویز ۱/f بستگی به نحوه ی تولید دارد از وسیله ای به وسیلهی دیگر متفاوت است . برای یک وسیله ی نیمه هادی ، جایی که قدرت نویز ۱/f با نویز سفید برابر می شود در یک بازه ی بزرگ ۱هرتز تا ۱۰۰ کیلو هرتز است .
کمی قبل تر گفتیم که نویز بدون هیچ مقدار ثابتی است یعنی مقدار میانگین آن صفر است . _N(t)_ = 0. ولی باید گفت که این جمله همیشه درست نیست . در بعضی سیستم ها مقدار ثابت نمودار با زمان تغییر میکند ( برای دوستانی که با تبدیل و سری فوریه آشنایی ندارند باید توضیح بدهم که در بسط دادن یک سیگنال به صورت سینوسی و یا نمایی ، مقداری ظاهر می شود که آن مقدار ثابت منحنی می گویند . این مقدار ثابت نشان دهنده ی میانگین نمودار است و می توان برای شکلهای متقارن گفت که نمودار روی آن سوار می شود . مثال: یک موج سینوسی که به جای حرکت رو ی محور x ها روی مقدار y=1 حرکت م کند ). وقتی که این مقادیر ثابت به صورت خطی و ثابتب تغییر می کنند ، به آن رانش گفته میشود .البته این جمله ممکن است کمی بی معنا باشد ولی می توان گفت که این نویز دارای فرکانس بسیار پایین است؛ چون تبدیل فوریه یک تابع با شیب ثابت یک چیزی شبیه مشتق تابع ضربه در اطراف صفر است . بهتر است واژ ه ی رانش برای نویز هایی گفته شود که در طول زمان دارای تغییرات خطی هستند چون در صورت بروز تغییرات تبدیل فوریه ی آن دارای فرکانس هایی خواهد بود که غیر از فرکانس صفز است .
در زندگی روزانه نویز(noise) به صدایی ناخواسته و بلند گفته می شود که هیچ نظم موسیقی نداشته باشد در دورانی که ارتباط رادیودیی وجود داشت ، نویز “هر سیگنال الکتریکی که باعث مختل کردن ارتباط رادیودیی می شود ” تغریف شد . ( برگرفته از فرهنگ لغت وبستر). این نوع نویز قبل شنیدن بود ؛ مانند نویزی که در گوشی ها می شنویم .
در یک تعریف کلی تر ، به هر نوسانو تغییر غیر عمدی که بر روی سیگمال های مورد اندازه گیری ظاهر می شود ،نویز گفته می شود . هر کمیتی می تواند نویز بپذیزذ . در مدار های الکتریکی ما با نویر وتاژ و نویز جریان یر و کار داریم ؛ این نویز ناشی از تغیرات گرمایی و تاثیر آنها بر روی حامل های الکترونیکی است . در ناحیه رادیو و میکرو ویو ما با نویز های الکترو مغناطیسی سر و کار داریم . نویز هایی که ناشی از گرما یا تابش وتون های کم انرژی است . ولی نویز می تواند به تغییرات غیر عمدی کمیت های دیگری نیز باشد . مانند ترافیک در اتوبان ها( مثال بارزش اتوبان های تهران که اصلا همش نویز هست!)یا ریتم قطره های ا بر روی سقف .
نویز در همه جا حضور دارد ؛ هرجا که کسی سیگنالی را بخواهد اندازه گیری کند ، حتما یک نوع نویز بر روی آن می افتد . هر آزمایش دقیق و با کیفیت بالا که در دنیای فیزیک انجام می ود ، به کار زیادی نیاز دارد تا بتوان نویز محیط را پیش بینی و همچنین به طرقی تاثیر آن را کم کرد. اهمیت تحلیل نویز وقتی کاملا نمایان می شود که یک فرد متوجه بشود که کیفیت سیگنا انازه گیری شده به وسیله ی مقدار مطلق انرژی سیگنال تعیین نمی شود بلکه از نسبت سیگنال به نویز تعینن میشود . نتیجه تحققات نشان می دهد که بهترین روش برای بهبودی نسبت سیگنال به نویز ، کاعش نویز است نه افزایش قدارت سیگنال .
نویز تصادفی طبق تعریف ، غر قابل کنترل است و مقدار دقیق آن در آزمایش های مختلف با هم فرق دارد. پس بهتر است که به صورت آماری نشان داده شود .
نویز تصادفی است و معمولا توزیع آن را توزیع گاوسی در نظر می گیرند( البته این توزیع معمولا در نظر گرفته می شود ولی در شرایط متفاوت ممکن است توزیع های متفاوتی در نظر گرفته شوند ) . تصادفی بودن نویز باعث می شود که میانگین آن صفر شود . پس برای توصیف آن از مقادیر توان دو آن استفاده می شود . مقدار موثر نویز از جذر میانگین مربعات آن بدست می آید .(rms) .البته این پارامتر هیچ اطلاعاتی در مورد نتغیر با زمان بودن نویز و یا اجزای فرکانسی آن نمی دهد .
لازم است تغییر پذیری با زمان را برای نویز تعریف کنیم . نویزی را ایستا می گوییم ( نا متغیر با زمان ) که ویژگی های آماری آن با زمان تغییرنکند. به طور مثال واریانس و یا مقدار موثر آن با زمان تغییر نکند .
در شکل های فوق ، شکل سمت جپی نویزی مستقل از زمان را نشان می دهد ( چون با زمان تغییراتی در انرژی آن (که توان دو آن سیگنال است ) رخ نداده ولی در عوض شکل سمت راستی تغییر پذیر با زمان است. ( ابتدا مقدار زیادی دارد ولی با گذشت زمان تغییر میکند .
در سیستم هایی که چند منبع نویز وجود داشته باشد نویز کلی می تواند به شورت مجموع نویز های مختلف نوشته شود . اگر این نویز ها مستقل از یکدیگر باشند می توان مقدار موثر را به صورت جمع مقدار های موثر تک تک منابع نویز نوشت . ( نویز هایی مستقل هستند که میانگین حاصلضزب دو به دوی نویز ها صفر شود )
یکی از پارامتر هایی که در بررسی نویز تعریف می شود ، چگالی طیفی نویز است . تعریف این پارامتر در زیر آمده است .
در رابطه ی فوق ، N نشان دهندهی نویز ( که ممکن است بعضی اوقات از جنس ولتاژ باشد که اینجا اینطور فرض شده ) مقدار صوزت میانگین مجذور نویز است ( که ارتباطی نزدیک با انرژی نویز دارد ) . مخرج هم تغییرات فرکانس
این ربطه نشانمی دهد که اگر در بازه ای خاص بین f1 و f2 انتگرال بگیریم ، انرژی در آن بازه ی خاص به دست می آید .
این عبارت را می توان انرژی نویز به ازای هر فرکانس نامید . یعنی وقتی که از این عبارت در بازه ی خاصی اندازهگیری ی شود ، انرژی در آن بازه بدست می آید .
ادامه ی این مقاله در ادامه ی مطلب
انواع نویز :
نویز بر اساس تغییرات زمانی و فرکانسی خود بیشتر مشخص می شوند . در شکل زیر نویز را بر اساس چگالی طیفی نویز ( که بر اساس فرکانس است) رسم شده است.
نویز هایی که در زیر آمده است ، معمول ترین نویز های موجود هستند :
۱- نویز سفید طیفی ( یا در واقعیت ، نویز صورتی )
۲- آشفتگی هارمونیک ها
۳- نویز ۱/f
4- رانش
در اینجا ، منبع هر کدام از نویز ها مورد بررسی قرار می گیرد و مهمترین نویز ، نویز سفید ، بیشتر تاکید می شود .
نویز سفید طیفی طبق تعریف به نویزی گفته می شود که طیف چگالی آن به فرکانی بستگی نداشته باشد .( مقدار ثابتی باشد ). البته این یک تعریف ایده ال است چون اگر از یک عدد ثابت نسبت به فرکانس انتگرال بگیریم ، واریانس نویز ( یا همان انرژی نویز ) بی نهایت به دست می اید . در سیستم های هایی که بیشتر مورد بررسی قرار می گیرند ، نویز عملا سسفید نیست بلکه “صورتی ” است .به این معنا که داری فرکنس قطع می باشد . این فرکانس قطع باعث می شود که واریانس نویز محدود شود . در سیستم های کاربردی ، به اندازهی کافی بزرگ است و مقدار چگالی طیفی آن به اندازه ی کافی ثابت است تا مدل نویز سفید را راضی کند . نویز سفید طیفی یکی از بنیادی ترین و فیزیکی ترین نویز ها در لیست بالا است .
بیشتر نویز های فوق را می توان ( به طور کلی) با استفاده از طراحی های زیرکانه برداشت ولی محدودیت های بنیادی نویز فید آن را محدود می کند . نویز سفید به ذو صورت ظاهر می شود : نویز دمایی و اثر ساچمه ای .
آشفتگی های هارمونیکی واقعا نویز های تصادفی نیستند بلکه آشفتگ هایی هستند که از منابع نزدیک گرفته میشود ( یا اصطلاحا نویر از طریق منابع نزدیک روی سیستم افتاده است ).این نویز ها می توانند به وسیلهی طراحی های مناسب حذف بشوند .ترفند های که برای حذف این نویز استفاده می شوند عبارتند از : پوشش،زمین کردن مناسب ، کاهش حساسیت سیستم به نویز گرفتن .از آنجایی که آشفتگی ها ی هارمونیکی دارای فرکانس های مشخصی هستند ، باعث ایجاد نوسانات غیر میرا در سیگنال و ایجاد ضربه در طیف فرکانسی می شوند .این رفتار تکین باعث میش ود که نوع آنها با نویز های دیگر فرق کند.( توی آزمایشگاه ها ی نالکتریسیته ، کی توان نویز برق شهر را بر روی اسیلوسکوپ مشهاده کرد . فقط کافی است دو دست خود را به ورودی های اسکوپ وصل کنید ؛ چون بدن مثل آنتن عمل میککند و این نویز را که در فضا پر است را می گیرد.)
ار روی نویز اسم نویز ۱/f می توان فهمید که رفتار آن چگونه می تواند باشد .چگالی طیفی این نویز با آهنگ ۱/f کاهش پیدا می کتذ . این نویز در وسایل نیمه رسنا حضور دارد و عموما به ” دام های ژرف (deep traps) ” نسبت داده می شود ؛ این دام های ژرف باعث می شوند که حامل ها برای مدتی به دام بیفتند . البته مکانیزم ایجاد این نویز همیشه مشخص نیست . در نتیجه ی ااین دام های ژرف و کند . ویژگی های وسیله با زمان به صورت کندی تغییر میکنند و این کندی تغییر یعنی در فرکانس های پایین این نویز دارای بیشترین انرژی می باشد . قدرت نویز ۱/f بستگی به نحوه ی تولید دارد از وسیله ای به وسیلهی دیگر متفاوت است . برای یک وسیله ی نیمه هادی ، جایی که قدرت نویز ۱/f با نویز سفید برابر می شود در یک بازه ی بزرگ ۱هرتز تا ۱۰۰ کیلو هرتز است .
کمی قبل تر گفتیم که نویز بدون هیچ مقدار ثابتی است یعنی مقدار میانگین آن صفر است . _N(t)_ = 0. ولی باید گفت که این جمله همیشه درست نیست . در بعضی سیستم ها مقدار ثابت نمودار با زمان تغییر میکند ( برای دوستانی که با تبدیل و سری فوریه آشنایی ندارند باید توضیح بدهم که در بسط دادن یک سیگنال به صورت سینوسی و یا نمایی ، مقداری ظاهر می شود که آن مقدار ثابت منحنی می گویند . این مقدار ثابت نشان دهنده ی میانگین نمودار است و می توان برای شکلهای متقارن گفت که نمودار روی آن سوار می شود . مثال: یک موج سینوسی که به جای حرکت رو ی محور x ها روی مقدار y=1 حرکت م کند ). وقتی که این مقادیر ثابت به صورت خطی و ثابتب تغییر می کنند ، به آن رانش گفته میشود .البته این جمله ممکن است کمی بی معنا باشد ولی می توان گفت که این نویز دارای فرکانس بسیار پایین است؛ چون تبدیل فوریه یک تابع با شیب ثابت یک چیزی شبیه مشتق تابع ضربه در اطراف صفر است . بهتر است واژ ه ی رانش برای نویز هایی گفته شود که در طول زمان دارای تغییرات خطی هستند چون در صورت بروز تغییرات تبدیل فوریه ی آن دارای فرکانس هایی خواهد بود که غیر از فرکانس صفز است .
دیدگاه