سوال از مدار منطقی مقسمی

[fsk333kh]

سلام
صفحه 19 و 20 و 21 مدارمنطقی کاردانی مقسمی راجع به نمایش اعداد منفی در کامپیوتر و متمم 2 گفته من نمیفهمم که چیه اصلا. اینقدر که حتی نمیتونم سوالم رو بپرسم خواهشا یه توضیح مختصر و مفیدی برام بذارید که چی میگه و منظورش چیه. میدونم توقع زیادیه اما راه دیگه ای به ذهنم نرسید ممنون میشم اگه کسی کمک کنه.

[AliRezaDAVE]

پاسخ : سوال از مدار منطقی مقسمی

بذار اول قضیه مکمل 2 رو در مبنای 10 بگم تا درکش در مبنای دو راحتتر باشه. در مبنای 10 فرض کنیم عدد 832 رو داریم و بیایم هر کدوم از رقم های این عدد رو از عدد مبنا یعنی 10 تفریق کنیم. در این حالت عدد 278 به دست میاد. که وقتی این دو عدد با هم دیگر جمع بشوند عدد 1000 به دست میاد.
با این مثال میخواستم معنی متمم یا مکمل رو برسونم که متمم یک عدد در یک مبنا رقمی است که اگر با اون عدد جمع بشود مضربی از عدد مبنا به دست میآید. الان در این مثال متمم عدد 832، عدد 278 بود که وقتی باهم جمع میشوند عدد 1000 به دست میاد که مضرب 3 از عدد مبنا یعنی 10 هست.
این تعریفی که برای متمم شد، تعریف متمم 2 هست.
در فضای اعداد باینری چون فقط با صفر و یک ها سروکار داریم در این حالت قبل از متتم 2 میان متتم 1 رو معرفی میکنن. در متمم یک کافیه هر صفر رو تبدیل به یک یا یک رو تبدیل به صفر کنیم. دلیلش هم سادگیه کاره. یعنی با استفاده از یک دسته گیت not میشه راحت متمم یک عدد رو به دست اورد. اما برای محاسبات اعداد علامت دار کافی نیست و به همین خاطر متمم یک رو که با عدد 1 جمع بزنی متمم 2 به دست میاد.
دلیل که اصلا چرا میان از متمم 2 استفاده میکنن و این همه خودشون رو پیچ میدن باید بگم در فضای باینری چیزی به اسم علامت وجود نداره و از طرفی عملیات جمع پیاده سازی سریع تر و ساده تری داره. به همین خاطر کلا با عملیات جمع بیشتر حال میکنن و استفاده از مکمل 2 اعداد ساده تر هست.