آموزش دیجیتال

[hamidrmv]

طراحی نیم جمع کننده

نیم جمع کننده چیست؟
Half Adder یا جمع گر ناقص ، نوعی مدار ترکیبی است که دو عدد تک بیتی A , B را دریافت میکند و رقم مجموع یعنی s و رقم نقلی یعنی c را تولید میکند و حاصل را در خروجی نشان میدهد.
x = عدد تک بیتی
y = عدد تک بیتی
Sum (s)= عدد مجموع
C (c) = رقم نقلی
صفر بودن رقم نقلی در نیم جمع کننده بدین معنی است که رقم نقلی وجود ندارد.
جدول صحت یا جدول درستی Half adder به شکل زیر است :

از جدول صحت بالا میتوان نتایج زیر را گرفت :

طبق تعریفی که گفته شد ، نتایج و جدول صحت ، بنابراین مدار منطقی یک نیم جمع گر یا نیم جمع کننده ها را میتوان به شکل زیر طراحی کرد:

مشاهده میشود که عمل جمع دو عدد تک بیتی توسط 2 گیت AND و XOR قابل انجام است .
نحوه کار این مدار در شکل زیر به شکل متحرک قابل مشاهده است:

مطلب کامل و جامعی از آموزش متنی دیجیتال و مدار منطقی توی سایت نیست ، ادامه بدم؟

[hoseyni emeni]

پاسخ : مدار نیم جمع کننده Half Adder

مطلب کامل و جامعی از آموزش متنی دیجیتال و مدار منطقی توی سایت نیست ، ادامه بدم؟

شما رسالت خودنو برسون
هر کی خاست یاد میگیره و میخونه و در آینده هم گره از مشکل خیلیا وا میکنه!
__________________________________________________ _________
خیلی ممنون که وقت میزارید و م+طالب رو نشر میدید

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : مدار نیم جمع کننده Half Adder

سلام. حتما ادامه بدین. مطالب شما اینجا موندگار میشه و بعدا به درد خیلی ها میتونه بخوره. (واسه خودتون هم حتی به درد میخوره. چند تا آموزش تو انجمن گذاشتم که بعضی وقتها خودم بهشون رجوع کردم که ببینم فلان نکته ریز چی بوده؟)

[hamidrmv]

پاسخ : مدار نیم جمع کننده Half Adder

شما رسالت خودنو برسون
هر کی خاست یاد میگیره و میخونه و در آینده هم گره از مشکل خیلیا وا میکنه!
__________________________________________________ _________
خیلی ممنون که وقت میزارید و م+طالب رو نشر میدید

,وظیفست ، چشم ادامه میدم

دلیل: ادغام دو پست برای جلوگیری از اسپم

سلام. حتما ادامه بدین. مطالب شما اینجا موندگار میشه و بعدا به درد خیلی ها میتونه بخوره. (واسه خودتون هم حتی به درد میخوره. چند تا آموزش تو انجمن گذاشتم که بعضی وقتها خودم بهشون رجوع کردم که ببینم فلان نکته ریز چی بوده؟)

آره ، قبول دارم ، با آموزش دادن اول خودم یاد میگیرم
حتما ادامه میدم

[hamidrmv]

مدار تمام جمع کننده Full adder

طراحی تمام جمع کننده

ورودی و خروجی های یک فول ادر چیست؟
full adder یک مدار ترکیبی دیجیتال است که برای جمع کردن 2 بیت با یکدیگر کاربرد دارد. البته در عمل شاهد هستیم که full adder باید دارای 3 ورودی باشد ، بعنوان مثال در جمع 2 عدد n بیتی a و b مدار جمع گر باید بتواند 2 ورودی برای عدد تک بیتی اول و دوم و یک ورودی برای رقم نقلی در ورودی داشته باشد و در خروجی شامل 2 خروجی شود تا مجموع ارقام و رقم نقلی را تولیدکند.

جدول صحت:
جدول درستی یا جدول صحت جمع کننده کامل به شکل زیر است:

طبق جدول بالا جدول کارنو ی خروجی ها به شکل زیر بدسن می آید:

که در Sum کارنو مپ شطرنجی است و ورودی ها با هم Xor میشوند و
در Carry خروجی برابر : Carry = A.B+A.C+B.C است.
طبق مطالب گفته شده و با توجه به جدول صحت ، مدار full-adder به شکل زیر طراحی میشود:

طراحی مدار تمام جمع کننده یا Full adder با نیم جمع کننده یا Half adder

همچنین مطابق شکل زیر میتوان با استفاده از 2 نیم جمع کننده و با یک گیت OR یک جمع گر کامل ساخت.

جمع کننده 4 بیتی

تمام جمع کننده ای که تا به اینجا شرح داده شد یک تمام جمع کننده ی تک بیتی بود ، با قرار دادن 4 فول ادر به دنبال هم همانند شکل زیر میتوان یک full adder چهار بیتی طراحی کرد.

آی سی 74ls83 یک تمام جمع کننده ی 4 بیتی است.

دیتاشیت IC را که شامل مدار جمع کننده 4 بیتی نیز میباشد ، میتوانید از لینک زیر دریافت کنید:

7483 datasheet

[hamidrmv]

مدار تفریق کننده کامل

هر مدار تفریق کننده کامل دارای 3 ورودی تک بیتی و 2 خروجی میباشد.

جدول صحت تفریق کننده ی کامل

و طبق جدول صحت ، خروجی جدول کارنو مدار برابر زیر است:

مدار تفریق کننده کامل

طراحی مدار تمام تفریق کننده با نیم تفریق کننده

مدار تفریق کننده ی کامل از دو مدار تفریق کننده ی ناقص به همرام یک گیت OR تشکیل شده.

و میتوان این مدار را با گیت های منطقی نیز که اجزای داخلی نیم تفریق کننده به حساب می آید طراحی کرد:

تفریق 2 عدد باینری

در عمل برای تفریق باینری بین x,y باید x با مکمل دو y جمع شود.
به عنوان نمونه تفریق زیر را در نظر بگیرید.

11011-01110=01101

اگر متمم دو عدد 01110 را بدست بیاریم مطابق 10010 میشود .حال عدد 11011 را با متمم دو جمع میکنیم :

11011+10010=101101

از حاصل بدست آمده رقم نقلی سمت چپ را از پاسخ حذف میکنیم.خروجی بدست آمده برابر 01101 میشود.

تفریق کننده ی 4 بیتی

مداری که در بالا مشاهده میکنید بعنوان یک تفریق کننده ی تک بیتی استفاده میشود که با ترکیب 4 عدد از این تفریق کننده های یک بیتی یک تفریق کننده ی کامل 4 بیتی ایجاد میکنیم.

آی سی 74ls83 که در مدار تمام جمع کننده Full adder بعنوان یک آی سی تمام جمع کننده معرفی شد ، توانایی عمل تفریق 4 بیتی را نیز دارد که در فایل شبیه سازی پروتئوس مدار آن را مشاهده میکنید.

مدار جمع و تفریق کننده 4 بیتی

(خروجی 7segment ها در این پروژه بر حسب کد HEX میباشد)
برای عمل تفریق کافیست که مقدار بیت مشترک پایه های گیت های XOR را از صفر به یک تغییر دهیم.

دانلود شبیه ساز پروتئوس