محاسبه ترانس در مبدل های فوروارد
به هر حال در فول بریدج باید 4 تا ماسفت رو درایو کنی و بهتره پله پله پیش بری.
محاسبات مبدل های فوروارد مثل فلایبک ساده است اما کاملا متفاوته.
در فلایبک انرژی ذخیره شده در فاصله هوایی هسته ذخیره میشه تا در زمان خاموش شدن ماسفت به ثانویه منتقل بشه
اما در فوروارد انرژی در هسته ذخیره نمیشه و مستقیم به ثانویه منتقل میشه. بخاطر همینه که نیاز به هسته بزرگ یا فاصله هوایی نداریم.
محاسبه ترانس در مبدل های فوروارد
مدار معادل ساده شده یک ترانس را در شکل زیر می بینید:
با توجه به شکل، ترانس واقعی از یک ترانس ایده آل و یک سلف ناخواسته تشکیل شده است. همین سلف است که مزاحم ما می شود وگرنه هر ترانسی را میشد استفاده کرد و حالش را برد!
حالا کمی عملکرد مدار هاف بریدج را در حداکثر توان بررسی کنیم تا معلوم گردد این سلف چه مصیبتی ببار می آورد.
در مدار هاف بریدج وقتی ماسفت بالایی وصل می شود ولتاژ Vcc/2 به اولیه ترانس اعمال می گردد.
چون در ثانویه ترانس جریان I2 داریم پس در اولیه ترانس ایده آل جریان I1 که برابر است با 2P/Vcc جاری می شود. P توان مصرفی مدار است.
سلف نامشروع هم از این فرصت سواستفاده می کند! ولتاژ Vcc/2 را در دو سر خود می بیند و با غرور بسیار جریانش را با یک شیب ثابت زیاد می کند.
پناه برخدا! اگر دیر بجنبیم و ماسفت را خاموش نکنیم معلوم نیست این جریان تا کجا زیاد می شود و چه بلایی سر ترانس و ماسفت بیچاره می آورد!
خوشبختانه آی سی سوئیچینگ ماسفت را خاموش می کند و در عوض ماسفت پایینی را روشن می کند. البته در مدار 800 واتی که در بالا گذاشتی جای نگرانی چندانی نبود! اگر احیانا آی سی SG3525 ماسفت را خاموش نمی کرد خازن 1 میکروی سری شده با اولیه ترانس اجازه نمی داد جریان بینهایت شود :biggrin:
با وصل شدن ماسفت پایینی ولتاژ Vcc/2- به اولیه ترانس اعمال می شود و اینبار جریان 2P/Vcc- در ترانس ایده آل جاری می شود.
ولی سلف مزاحم دوباره از فرصت سو استفاده می کند و با دیدن ولتاژ در دوسر خود شروع به کاهش جریان می کند! چه خوب جریانش را کم کرد! اما زیاد خوشبین نباشد چون جریانش در جهت منفی با شیب ثابت شروع به زیاد شدن می کند.
شکل موجهای زیر به درک این سواستفاده ها کمک می کند.
با توجه به شکل بالا می بینید که ماسفت های ما بجای جریان 2P/Vcc باید جریان Im + 2P/Vcc را تحمل کنند.
این که مشکلی نیست! چیزی که فراوونه ماسفت. براحتی ماسفتی با جریان تحمل Im + 2P/Vcc تهیه می کنیم و تمام ...
اما و اما
مشکل بزرگتر پابرجاست :angry:
جالب است بدانید جریان I1 هیچ تاثیری در کارکرد هسته ندارد و تنها همین جریان ناچیز IL است که هسته را مغناطیسی می کند و می تواند براحتی هسته نازنین ما را به اشباع ببرد و شاید از هستی ساقط کند! :cry2:
تمام محاسبات ما در این خلاصه می شود که Lm مناسبی انتخاب کنیم تا هسته به اشباع نرود.
در یک سلف داریم: V=Ldi/dt و در مدار ما V=Vcc/2آ و L=Lm و di=2Im و dt=T=1/fs است که با توجه به شکل fs فرکانس سوئیچینگ است.
نتیجه:
1) Im= Vcc/4.fs.Lm
رابطه ی دیگری که در هسته ها برقرار است رابطه ای بنیادیست که دنیای الکتریسیته را به دنیای مغناطیس پیوند می دهد:
B=µ.H=µ.N.I/Lc
که µ ضریب گذردهی مغناطیسی هسته، Nآ تعداد دور اولیه ترانس، I جریان مغناطیس کننده یا همان جریان سلف ناخواسته، Lc طول موثر هسته و B چگالی شار است.
اگر هسته های فریت را بشناسیم می دانیم که B در این هسته ها باید کمتر از 200 میلی تسلا باشد تا هسته به اشباع نرود. پس نامعادله ی زیر را می نویسیم:
Bm > µ.N.Im/Lc
Bm=0.2
اگر خسته نشدید رابطه ای دیگر در هسته های مغناطیسی را برای محاسبه اندوکتانس می نویسم:
2) Lm= µ.N².Ac/Lc
که Lm اندوکتانس اولیه و Ac سطح مقطع موثر هسته می باشد.
با ترکیب رابطه های 1 و 2 در نامعادله ی بالا و ساده کردن به نامعادله ای ساده شده می رسیم:
Ac > Vcc/(4.N.fs.Bm) (3
این نامعادله خصوصیات هسته را واضحتر می کند: هر چه فرکانس سوئیچینگ بالاتر باشد سطح مقطع مورد نیاز ما کوچکتر می شود. همچنین اگر تعداد دور سیم پیچ را زیاد کنیم به هسته ای با سطح مقطعی کوچکتر نیاز خواهیم داشت.
پس بیایید فرکانس را بالا ببریم تا هسته ما اندازه نخود شود! :mrgreen:
همه می دانیم که عناصر سوئیچینگ مثل ماسفت و درایو ماسفت و خود هسته ... محدودیت فرکانس دارند. تازه معلوم نیست این هسته های وطنی توی کدوم دهکوره ی چین ساخته شده!پس بی خیال فرکانس بالا بشیم و به همون چل پنجا کیلوهرتز همیشگی رضایت بدیم.
خب اونقدر سیم بپیچیم که از کت و کول بیفتیم. در عوض هستمون میشه قد لپه!یکی نیست به ما بگه دور لپه چند دور سیم میشه پیچید :bye
پس باید تعداد دوری انتخاب کنیم تا سیم پیچ های اولیه و ثانویه در فضای بوبین هسته جا بشه. فرض هسته ما از EE شکل یا مشابه اونه.
Aw1= فضای لازم برای سیم پیچ اولیه = 1.27 برابر N1.I1/J
که N1 تعداد دور اولیه، I1آ جریان اولیه ، J چگالی جریان مجاز برای سیم های مسی و 1.27 نسبت مساحت مربع به دایره ی محاط در آن است. چون سیم ها عموما مقطع دایره دارند اما اندازه مربع فضا اشغال می کنند. J را نیز که بستگی به پارامترهای حرارتی و جنس سیم دارد 2A/mm² در نظر می گیریم.
Aw2 = فضای لازم برای سیم پیچ ثانویه = 1.27 برابر N2.I2/J
طبق رابطه ترانسها N1 I1= N2 I2 بنابراین فضای ثانویه با اولیه برابر می شود و مجموع دوتا خواهد شد:
Aw = فضای لازم برای سیم پیچ های اولیه و ثانویه= 2 . 1.27 . I1/J . N1
Aw = 1.27 I1 N تعداد دور اولیه را برای سادگی N نوشتیم. همچنین از جریان Im در مقابل I1 صرفنظر کردیم. Aw نیز بر حسب میلیمتر مربع است.
اگر N را از این رابطه بدست بیاوریم N= Aw/1.27 I1 و در نامعادله 3 بگذاریم نتیجه خواهد داد:
Ac.Aw > 0.635 P/(fs.Bm) (4
که P توان اولیه یا ورودی منبع است و از حاصل ضرب Vcc در I1 تقسیم بر 2 نتیجه شد. دقت کنید جریان I1 در هافبریدج دوبرابر جریان ورودی است. اگر Bmآ را 0.2 بگذاریم و Ac را بجای متر مربع بر حسب میلیمتر مربع و فرکانس را بر حسب کیلوهرتز در نظر بگیریم نتیجه تقریبی زیر را می گیریم:
Ac.Aw> 3175 P/fs
تمام. این همه آسمان و ریسمان و ریاضی بازی برای رسیدن به این رابطه بسیار ساده بود. حالا این رابطه به چه درد ما می خورد! Ac , Aw را از کجا پیدا کنیم؟
طبق معمول یکراست میریم سراغ کاتالوگ TDK :
www.tdk.de/productsearch/e140.pdf
اگه نگاهی به این کاتالوگ بندازید می بینید برای هر هسته یک Ac و برای بوبین آن هسته یک Aw نوشته شده. کافیست ایندو را در هم ضرب کنیم و با برابر 3175P/fs مقایسه کنیم.
مثلا اگر توان خروجی 800 وات بخواهیم و بازده 80درصد باشد توان ورودی 1000 وات خواهد شد. در فرکانس 50 کیلوهرتز داریم Ac.Aw>6350
مطابق کاتالوگ TDK هسته EE35/28 مناسب است چون Ac.Aw آن برابر است با 7530 که بیشتر از 6350 است.
به هر حال در فول بریدج باید 4 تا ماسفت رو درایو کنی و بهتره پله پله پیش بری.
محاسبات مبدل های فوروارد مثل فلایبک ساده است اما کاملا متفاوته.
در فلایبک انرژی ذخیره شده در فاصله هوایی هسته ذخیره میشه تا در زمان خاموش شدن ماسفت به ثانویه منتقل بشه
اما در فوروارد انرژی در هسته ذخیره نمیشه و مستقیم به ثانویه منتقل میشه. بخاطر همینه که نیاز به هسته بزرگ یا فاصله هوایی نداریم.
محاسبه ترانس در مبدل های فوروارد
مدار معادل ساده شده یک ترانس را در شکل زیر می بینید:
با توجه به شکل، ترانس واقعی از یک ترانس ایده آل و یک سلف ناخواسته تشکیل شده است. همین سلف است که مزاحم ما می شود وگرنه هر ترانسی را میشد استفاده کرد و حالش را برد!
حالا کمی عملکرد مدار هاف بریدج را در حداکثر توان بررسی کنیم تا معلوم گردد این سلف چه مصیبتی ببار می آورد.
در مدار هاف بریدج وقتی ماسفت بالایی وصل می شود ولتاژ Vcc/2 به اولیه ترانس اعمال می گردد.
چون در ثانویه ترانس جریان I2 داریم پس در اولیه ترانس ایده آل جریان I1 که برابر است با 2P/Vcc جاری می شود. P توان مصرفی مدار است.
سلف نامشروع هم از این فرصت سواستفاده می کند! ولتاژ Vcc/2 را در دو سر خود می بیند و با غرور بسیار جریانش را با یک شیب ثابت زیاد می کند.
پناه برخدا! اگر دیر بجنبیم و ماسفت را خاموش نکنیم معلوم نیست این جریان تا کجا زیاد می شود و چه بلایی سر ترانس و ماسفت بیچاره می آورد!
خوشبختانه آی سی سوئیچینگ ماسفت را خاموش می کند و در عوض ماسفت پایینی را روشن می کند. البته در مدار 800 واتی که در بالا گذاشتی جای نگرانی چندانی نبود! اگر احیانا آی سی SG3525 ماسفت را خاموش نمی کرد خازن 1 میکروی سری شده با اولیه ترانس اجازه نمی داد جریان بینهایت شود :biggrin:
با وصل شدن ماسفت پایینی ولتاژ Vcc/2- به اولیه ترانس اعمال می شود و اینبار جریان 2P/Vcc- در ترانس ایده آل جاری می شود.
ولی سلف مزاحم دوباره از فرصت سو استفاده می کند و با دیدن ولتاژ در دوسر خود شروع به کاهش جریان می کند! چه خوب جریانش را کم کرد! اما زیاد خوشبین نباشد چون جریانش در جهت منفی با شیب ثابت شروع به زیاد شدن می کند.
شکل موجهای زیر به درک این سواستفاده ها کمک می کند.
با توجه به شکل بالا می بینید که ماسفت های ما بجای جریان 2P/Vcc باید جریان Im + 2P/Vcc را تحمل کنند.
این که مشکلی نیست! چیزی که فراوونه ماسفت. براحتی ماسفتی با جریان تحمل Im + 2P/Vcc تهیه می کنیم و تمام ...
اما و اما
مشکل بزرگتر پابرجاست :angry:
جالب است بدانید جریان I1 هیچ تاثیری در کارکرد هسته ندارد و تنها همین جریان ناچیز IL است که هسته را مغناطیسی می کند و می تواند براحتی هسته نازنین ما را به اشباع ببرد و شاید از هستی ساقط کند! :cry2:
تمام محاسبات ما در این خلاصه می شود که Lm مناسبی انتخاب کنیم تا هسته به اشباع نرود.
در یک سلف داریم: V=Ldi/dt و در مدار ما V=Vcc/2آ و L=Lm و di=2Im و dt=T=1/fs است که با توجه به شکل fs فرکانس سوئیچینگ است.
نتیجه:
1) Im= Vcc/4.fs.Lm
رابطه ی دیگری که در هسته ها برقرار است رابطه ای بنیادیست که دنیای الکتریسیته را به دنیای مغناطیس پیوند می دهد:
B=µ.H=µ.N.I/Lc
که µ ضریب گذردهی مغناطیسی هسته، Nآ تعداد دور اولیه ترانس، I جریان مغناطیس کننده یا همان جریان سلف ناخواسته، Lc طول موثر هسته و B چگالی شار است.
اگر هسته های فریت را بشناسیم می دانیم که B در این هسته ها باید کمتر از 200 میلی تسلا باشد تا هسته به اشباع نرود. پس نامعادله ی زیر را می نویسیم:
Bm > µ.N.Im/Lc
Bm=0.2
اگر خسته نشدید رابطه ای دیگر در هسته های مغناطیسی را برای محاسبه اندوکتانس می نویسم:
2) Lm= µ.N².Ac/Lc
که Lm اندوکتانس اولیه و Ac سطح مقطع موثر هسته می باشد.
با ترکیب رابطه های 1 و 2 در نامعادله ی بالا و ساده کردن به نامعادله ای ساده شده می رسیم:
Ac > Vcc/(4.N.fs.Bm) (3
این نامعادله خصوصیات هسته را واضحتر می کند: هر چه فرکانس سوئیچینگ بالاتر باشد سطح مقطع مورد نیاز ما کوچکتر می شود. همچنین اگر تعداد دور سیم پیچ را زیاد کنیم به هسته ای با سطح مقطعی کوچکتر نیاز خواهیم داشت.
پس بیایید فرکانس را بالا ببریم تا هسته ما اندازه نخود شود! :mrgreen:
همه می دانیم که عناصر سوئیچینگ مثل ماسفت و درایو ماسفت و خود هسته ... محدودیت فرکانس دارند. تازه معلوم نیست این هسته های وطنی توی کدوم دهکوره ی چین ساخته شده!پس بی خیال فرکانس بالا بشیم و به همون چل پنجا کیلوهرتز همیشگی رضایت بدیم.
خب اونقدر سیم بپیچیم که از کت و کول بیفتیم. در عوض هستمون میشه قد لپه!یکی نیست به ما بگه دور لپه چند دور سیم میشه پیچید :bye
پس باید تعداد دوری انتخاب کنیم تا سیم پیچ های اولیه و ثانویه در فضای بوبین هسته جا بشه. فرض هسته ما از EE شکل یا مشابه اونه.
Aw1= فضای لازم برای سیم پیچ اولیه = 1.27 برابر N1.I1/J
که N1 تعداد دور اولیه، I1آ جریان اولیه ، J چگالی جریان مجاز برای سیم های مسی و 1.27 نسبت مساحت مربع به دایره ی محاط در آن است. چون سیم ها عموما مقطع دایره دارند اما اندازه مربع فضا اشغال می کنند. J را نیز که بستگی به پارامترهای حرارتی و جنس سیم دارد 2A/mm² در نظر می گیریم.
Aw2 = فضای لازم برای سیم پیچ ثانویه = 1.27 برابر N2.I2/J
طبق رابطه ترانسها N1 I1= N2 I2 بنابراین فضای ثانویه با اولیه برابر می شود و مجموع دوتا خواهد شد:
Aw = فضای لازم برای سیم پیچ های اولیه و ثانویه= 2 . 1.27 . I1/J . N1
Aw = 1.27 I1 N تعداد دور اولیه را برای سادگی N نوشتیم. همچنین از جریان Im در مقابل I1 صرفنظر کردیم. Aw نیز بر حسب میلیمتر مربع است.
اگر N را از این رابطه بدست بیاوریم N= Aw/1.27 I1 و در نامعادله 3 بگذاریم نتیجه خواهد داد:
Ac.Aw > 0.635 P/(fs.Bm) (4
که P توان اولیه یا ورودی منبع است و از حاصل ضرب Vcc در I1 تقسیم بر 2 نتیجه شد. دقت کنید جریان I1 در هافبریدج دوبرابر جریان ورودی است. اگر Bmآ را 0.2 بگذاریم و Ac را بجای متر مربع بر حسب میلیمتر مربع و فرکانس را بر حسب کیلوهرتز در نظر بگیریم نتیجه تقریبی زیر را می گیریم:
Ac.Aw> 3175 P/fs
تمام. این همه آسمان و ریسمان و ریاضی بازی برای رسیدن به این رابطه بسیار ساده بود. حالا این رابطه به چه درد ما می خورد! Ac , Aw را از کجا پیدا کنیم؟
طبق معمول یکراست میریم سراغ کاتالوگ TDK :
www.tdk.de/productsearch/e140.pdf
اگه نگاهی به این کاتالوگ بندازید می بینید برای هر هسته یک Ac و برای بوبین آن هسته یک Aw نوشته شده. کافیست ایندو را در هم ضرب کنیم و با برابر 3175P/fs مقایسه کنیم.
مثلا اگر توان خروجی 800 وات بخواهیم و بازده 80درصد باشد توان ورودی 1000 وات خواهد شد. در فرکانس 50 کیلوهرتز داریم Ac.Aw>6350
مطابق کاتالوگ TDK هسته EE35/28 مناسب است چون Ac.Aw آن برابر است با 7530 که بیشتر از 6350 است.
oo:
دیدگاه