محاسبه zeta در سیستم درجه 3

[امیرعلی بلورچیان]

سلام
یک مشکل خیلی ابتدایی تو محاسبه داشتم.
zeta یک سیستم درجه 3 رو چطوری حساب می کنن؟
مثلا :
K/(s+1)(s+2)(s+8)=system
من میخوام زتا رو روی 0.12 تنظیم کنم منتها نحوه ی محاسبش رو بلد نیستم! تو کتابای ما فقط مال درجه 2 رو نوشته!!!! :eek:
یکی هم منظور از پارامتر گذرا تو این سیستم دقیقا چیه؟

تا امشب جواب بدین ممنون میشم.

[ybshokouhi]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

سلام. امیر جان در Matlab با استفاده از دستورات Num و Den همین کسرتو وارد کن. K رو بطور اولیه 1 در نظر بگیر. از طراحی Root locus استفاده خواهیم کرد. حالا با دستور Rlocus مکان هندسی ریشه ها رو بدست بیار. حالا با دستور sgrid([0.12],[]) dd این dd ایش اضافه بود. یرای اینکه درست نشون بده مجبور شدم بزنم! خوب حالا خط زتا مساوی 0.12 رو برات نشون میده. حالا ساده هتستش باید با دستور [k,r]=rlocfind(num,den) dd موس رو روی قسمت برخورد دو تا نمودار ببر و کلیک کن، k مشخص کننده بهره مداری که لازمت هستش و r مشخص کننده ریشه های همین سیستم در این بهره ی مشخص شده هستش!!

num =

0 0 0 1

>> den=[1 11 26 16]

den =

1 11 26 16

>> rlocus(num,den)
>> sgrid([0.12],[])
>> [k,r]=rlocfind(num,den)
Select a point in the graphics window

selected_point =

-0.4917 + 4.0373i


k =

149.5031


r =

-10.0514
-0.4743 + 4.0300i
-0.4743 - 4.0300i

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

متشکر یاشار جان ولی روش دستی نمیدونی؟! :sad:
حالا این محاسبات رو بکنی K چقدر میاد ؟

[ybshokouhi]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

امیر جان ویرایش کردم،

k =

149.5031

[beheshtaein]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

چند تا سوال:

اول اینکه منظور از سوال این بوده که این فقط تابع تبدیل در مسیر مستقیم سیستم هست که یک فیدبک واحد هم داره؟ یعنی درنهایت تابع تبدیل کل سیستم یه چیز دیگه است؟
دوم اینکه توی توضیح help متلب در مورد sgrid نوشته که هم زتا و هم wn رو رسم می کنه پس چرا من خط wn رو وقتی رسم می کنم نمی بینم؟اصولا باید یه چیز دایره شکلی باشه..؟
سوم اون پارامتر گذرا آخرش چی بود؟ بالازدگی؟زمان نشست؟ زمان صعود؟...
و آخر هم اینکه چه طور دستی می تونیم زتا و wn را حساب کنیم؟

[امیرعلی بلورچیان]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

محاسبه زتا در درجه های بالا میتونه به روش حذف قطب های دورتر باشه و یا میتونه با روش تقسیم به رابطه درجه 2 باشه که اونم در واقع همون کاره....
فکر کنم محد عزیز کاملتر بتونه کمکتون بکنه

[beheshtaein]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

تا اینجای کار رو می دونم و می دونم که اگه قطب اضافی مقدار حقیقی اش از ده برابر دو قطب دیگه بزرگتر باشه قابل صرفنظر کردنه و این مربوط به یه بحثی به اسم قطب های غالب می شه که قطب هایی هستند که به محور jw نزدیکتر ند.... و یا اینکه چندجمله ای درجه سه رو می شه با درجه دو تقریب زد به اینصورت که مثلا یک جی تیلدا در نظر بگیریم و مخرجش را s^2+as+bs در نظر بگیریم و به نحو مناسبی a و b را پیدا کنیم که معادل چندجمله ای درجه ی سه بشه ولی همه ی اینا چه جوری؟؟؟ :eek:

[Mohammad6490]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

سلام
فکر میکنم توی کتاب مهندسی سیستمهای کنترل نوشته آریاز بردرانی تقریبا چیزی که می خواید باشه (محاسبه زتا)

اول اینکه منظور از سوال این بوده که این فقط تابع تبدیل در مسیر مستقیم سیستم هست که یک فیدبک واحد هم داره؟ یعنی درنهایت تابع تبدیل کل سیستم یه چیز دیگه است؟

نوع سیستم از روی تابع تبدیل حلقه باز و مرتبه (درجه) از روی تابع تبدیل حلقه بسته تعیین میشه!

سوم اون پارامتر گذرا آخرش چی بود؟ بالازدگی؟زمان نشست؟ زمان صعود؟...

این یعنی چی؟؟

[Hashoot]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

سلام اون چیزی که تجربه یه ترم نا موفق من میگه اینه که از راه اصلی حلش کنید اگه سادش نمی کنید، یعنی از همون راهی که فرمول های درجه 2 بدست اومدند مثلا واسه مقدار پیک مشتق بگیرید و مساوی صفر قرار بدید.

[beheshtaein]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

آیا همه ی این کارا رو می شه سر جلسه ی امتحان انجام داد؟ :sad:
ما هم تو میان ترم و هم تو پایان ترم با معادلات درجه سه و چهار برای بدست آوردن زتا مواجه بودیم!! فکر نمی کنم استفاده از راه حل اصلی سر جلسه ی امتحان پیشنهاد مناسبی باشه...

[Mohammad6490]

پاسخ : محاسبه zeta در سیستم درجه 3

سلام
یه راه فکر میکنم این باشه که شما بیاید مکان ریشه رو رسم کنید و به ازای اون K ای که دارید مکان رو پیدا کنید
حالا با توجه به رابطه هایی که توی مکان ریشه ها داریم (پایین) میتونیم به طور تقریبی بدستش بیاریم

Wd | \
| \
|\___
zWn

اون خط قطری هم میشه Wn

z همون زتا ست