مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

[D-jital]

سلام به همه دوستان
مدتی پیش داشتم مطلبی می خوندم که توش کنترلر PID داشت که یاد درس کنترل افتادم و اینکه چقدر سرسری ازش عبور کردم و الان نیاز شدیدی بهش دارم.

همونطور که می دونید مبحث کنترلر PID تو کنترل خیلی مبحث مهمیه ولی شاید خیلی ها با وجود اینکه درسش رو خوندن هنوز مفهومشو و اینکه چه جاهایی میشه از این کنترلر استفاده کرد رو ندونن. بنابراین به نظرم رسید شاید موضوع خوبی باشه تا مطرح بشه و دوستان مثالهای خیلی ساده از زندگی روزمره یا مثالهای صنعتی رو که توش از این کنترلر استفاده شده رو شرح بدن تا مطلب کامل جا بیفته

پیشاپیش از دوستانی که همکاری می کنن تشکر می کنم

[طراح]

پاسخ : مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

یکی از موارد پرکاربرد کنترل کننده های PID، سیستم هایی با رفتار یک تابع تبدیل مرتبه اول و یک تاخیر ذاتی در پاسخ سیستم است. به عنوان مثال، یک فرایند کنترل حرارت را در یک فضای بسته نظر می گیریم که از طریق یک مولد حرارتی، دمای پروسه کنترل می شود و محل مورد نظر برای کنترل دما و سنسور تشخیص دما هم با یک فاصله نسبت به مولد حرارتی قرار دارند. چنین سیستمی در عمل دارای یک تاخیر ذاتی است، به این معنی که اگر بصورت ناگهانی میزان تولید حرارت توسط عامل گرمایشی را در حداکثر خود هم که قرار دهیم، در یک لحظه تغییر و تفاوتی در نقطه سنجش دما بوجود نمی آید و مدتی طول می کشد تا تاثیر تغییرات ورودی به خروجی برسد. به همین ترتیب اگر حرارت مولد در یک لحظه قطع شود، تاثیر آن با یک تاخیر و فاصله زمانی به نقطه سنجش دما می رسد. همچنین طبیعت عملکرد سیستم دارای رفتار مرتبه اول است،به این معنی که مانند خازنی که از طریق یک منبع و مقاومت شارژ می شود،با شکل موج شبه نمایی از مقدار اولیه تغییر می کند و به حالت دائمی می رسد.
در کنترل PID :

عامل حاصلضرب در مورد خطاهای لحظه فعلی قضاوت می کند
عامل انتگرال تاثیر خطاهای گذشته را اعمال می کند
و بخش مشتق هم به عنوان یک عامل پیش بینی خطا در زمان های آینده عمل می کند.

برای سیستم های پر اینرسی و با تاخیر، عامل مشتق می تواند تاخیرهای ذاتی سیستم را جبران سازی کند و با تنظیم درست ضرایب PID، می تواند رفتار یک پروسه با طبیعت مذکور را به خوبی تحت کنترل بگیرد. اما برای سیستم های سریع و بدون تاخیر معمولا از کنترلر PI استفاده می شود. برای تنظیم درست ضرایب PID می توانید به جزئیات روش زیگلر نیکولز در تنظیم ضرایب مراجعه کنید.

[D-jital]

پاسخ : مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

خودم هم یکی پیدا کردم نمی دونم درسته یانه ولی جالبه فقط اسم سایتش رو فراموش کردم یادداشت کنم (به نقل از سایت ...)



این سری تابستان که رفتیم مسافرت بخاطر اینکه فکرم به شدت درگیر درسهای تابستان بود در مسیر جاده چالوس وقتی ترافیک سنگین بود به فکر درس کنترل و عملگر پی ای دی بودم وبا خودم فکر کردم مغز انسان هنگام رانندگی از چه نوع کنترلری استفاده می کند؟

(اول توضیح بدهم که

P:

کنترلر همان بزرگنمایی خطا است یا به قول برقی ها ضریب بهره یا گین سیستم است...

I:

کنترلر همان کنترلر انتگرال گیر است

D:

کنترلر همان کنترلر مشتق گیر است



و در درس کنترل می خوانیم که کنترلر پی اگر بد انتخاب شود سیستم را به ناپایداری می کشاند...

و کنترلر مشتق گیر به تغییرات خطا حساس است و عکس العمل را سریع می کند ولی خطا را به صفر نمی رساند...

و کنترلر انتگرال گیر خطا را به صفر می رساند ولی سیستم را نیز کند می کند...

خوب این کنترلر ها بعضی وقت ها توسط سیستم انجام می گیرند مثلا یک میکرو پروسسور کار انتگرال گیری از داده ها را انجام می دهد یا اینکه توسط یک سنسور این کار صورت می گیرد...)





خوب برگردم به داستان رانندگی، موقع رانندگی اگر ورودی سیستم را سرعت در نظر بگیریم و مبنا را بر حفظ فاصله و سرعت با ماشین جلویی قرار دهیم ...

وقتی ماشین جلویی ترمز می کند ما تغییرات سرعت آن را درک می کنیم و نسبت به شدت ترمز آن ترمز می گیریم(درواقع نسبت به ترمز او با سرعت تصمیم گیری می کنیم...)

خوب حالا اگر ماشین جلویی دائم با ترمز بازی کند و مثلا یک لحظه با شدت ترمز کند و دوباره سریع گاز بدهد ما تنها با تصمیم گیری از تغییرات سرعت(یعنی کنترلر مشتقگیر) بعد از مدتی قاطی می کنیم که فاصله ما از ماشین روبه رو چقدر است و تا چه حد هم سرعت آن حرکت می کنیم در واقع ما عکس العمل سریع ولی خطای زیاد داریم (همین خصوصیت کنترلر مشتقگیر است)



خوب حالا ما می توانیم فاصله ماشین خود با ماشین جلویی را اندازه بگیریم یعنی از تغییرات سرعت انتگرال هم داشته باشیم با این کار می توانیم فاصله خود از ماشین جلویی را با دقت زیادی تنظیم کنیم ولی با این کار عکس العمل کندتری نیز خواهیم داشت یعنی اگر فقط فاصله را چک کنیم اگر ماشین جلویی با شدت ترمز کند ما با آن برخورد خواهیم نمود... (این همان خصوصیت کنترلر انتگرال گیر است)

خوب حالا پی کنترلر کجاست؟

خوب من از عینک استفاده می کنم درواقع ورودی ها را با استفاده از عینک اصلاح می مکنم و اگر از عینک نا مناسب استفاده کنم باعث می شود که نتوانم حفظ فاصله خوبی داشته باشم و در واقع سیستم کنترل فاصله از ماشین جلویی ناپایدار میشود...

[alirf]

پاسخ : مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

یکی از موارد پرکاربرد کنترل کننده های PID، سیستم هایی با رفتار یک تابع تبدیل مرتبه اول و یک تاخیر ذاتی در پاسخ سیستم است. به عنوان مثال، یک فرایند کنترل حرارت را در یک فضای بسته نظر می گیریم که از طریق یک مولد حرارتی، دمای پروسه کنترل می شود و محل مورد نظر برای کنترل دما و سنسور تشخیص دما هم با یک فاصله نسبت به مولد حرارتی قرار دارند. چنین سیستمی در عمل دارای یک تاخیر ذاتی است، به این معنی که اگر بصورت ناگهانی میزان تولید حرارت توسط عامل گرمایشی را در حداکثر خود هم که قرار دهیم، در یک لحظه تغییر و تفاوتی در نقطه سنجش دما بوجود نمی آید و مدتی طول می کشد تا تاثیر تغییرات ورودی به خروجی برسد. به همین ترتیب اگر حرارت مولد در یک لحظه قطع شود، تاثیر آن با یک تاخیر و فاصله زمانی به نقطه سنجش دما می رسد. همچنین طبیعت عملکرد سیستم دارای رفتار مرتبه اول است،به این معنی که مانند خازنی که از طریق یک منبع و مقاومت شارژ می شود،با شکل موج شبه نمایی از مقدار اولیه تغییر می کند و به حالت دائمی می رسد.
در کنترل PID :

عامل حاصلضرب در مورد خطاهای لحظه فعلی قضاوت می کند
عامل انتگرال تاثیر خطاهای گذشته را اعمال می کند
و بخش مشتق هم به عنوان یک عامل پیش بینی خطا در زمان های آینده عمل می کند.

برای سیستم های پر اینرسی و با تاخیر، عامل مشتق می تواند تاخیرهای ذاتی سیستم را جبران سازی کند و با تنظیم درست ضرایب PID، می تواند رفتار یک پروسه با طبیعت مذکور را به خوبی تحت کنترل بگیرد. اما برای سیستم های سریع و بدون تاخیر معمولا از کنترلر PI استفاده می شود. برای تنظیم درست ضرایب PID می توانید به جزئیات روش زیگلر نیکولز در تنظیم ضرایب مراجعه کنید.

سلام
با تشکر
مشتق به جه شکل تاخیر را جبران می کند؟

چه طور مرتبه این سیستمی که مثال زدید یک می شود؟
مثال دیگری می توانید بیان کنید؟

[طراح]

پاسخ : مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

مشتق به جه شکل تاخیر را جبران می کند؟

چه طور مرتبه این سیستمی که مثال زدید یک می شود؟
مثال دیگری می توانید بیان کنید؟

مشتق با توجه به طبیعت سیستم مورد قضاوت می تواند جنبه پیشگویی داشته باشد. به عنوان مثال در یک پروسه حرارتی که قبلا توضیح داده شد، اگر فرض کنیم در یک ثانیه دما یک درجه تغییر کند، مقدار مشتق خطا (تفاوت مقدار فعلی با setpoint) برابر یک درجه بر ثانیه خواهد بود. پس از این عدد می توان اینطور پیش بینی کرد که هر چند در یک ثانیه گذشته تغییرات تنها یک درجه بوده، اما اگر وضعیت به همین ترتیب پیش برود، مثلا بعد از 100 ثانیه میزان 100 درجه تغییر در دما به وجود خواهد آمد. بنابراین از طریق این مشتق گیری و اعمال ضریبی از آن برای اعمال به کنترل کننده می توان در همان ابتدای تغییرات و قبل از ایجاد تغییرات بزرگ، پیش بینی لازم را به عمل آورد. از نظر مرتبه هم نوع رفتار سیستم است که سبب می شود بتوانیم با تقریب خوب آن را با سیستم های مرتبه اول ( یا دوم) شبیه سازی کنیم و این تنها یک تقریب است. برای درک بهتر می توانیم شباهت یک مدار RC را که خروجی آن از دو سر خازن گرفته می شود با همان مثال پروسه دما بررسی کنیم که در هر دو اعمال یک پله در ورودی سبب یک حرکت تدریجی در خروجی و نزدیک شدن به حالت دائمی خواهد شد. اما در یک شکل کلی تر، یک ضریب( exp(-Ts هم در تابع تبدیل در نظر گرفته می شود که نشان دهنده یک Delay در خروجی و سپس تغییرات نمایی خواهد بود. این بدان معنی است که بعد از اعمال پله در ورودی تا مدت زمانی هیچ تغییری در خروجی ایجاد نمی شود و سپس پروسه حرکت به مقدار نهایی شروع خواهد شد.

[alirf]

پاسخ : مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

مشتق با توجه به طبیعت سیستم مورد قضاوت می تواند جنبه پیشگویی داشته باشد. به عنوان مثال در یک پروسه حرارتی که قبلا توضیح داده شد، اگر فرض کنیم در یک ثانیه دما یک درجه تغییر کند، مقدار مشتق خطا (تفاوت مقدار فعلی با setpoint) برابر یک درجه بر ثانیه خواهد بود. پس از این عدد می توان اینطور پیش بینی کرد که هر چند در یک ثانیه گذشته تغییرات تنها یک درجه بوده، اما اگر وضعیت به همین ترتیب پیش برود، مثلا بعد از 100 ثانیه میزان 100 درجه تغییر در دما به وجود خواهد آمد. بنابراین از طریق این مشتق گیری و اعمال ضریبی از آن برای اعمال به کنترل کننده می توان در همان ابتدای تغییرات و قبل از ایجاد تغییرات بزرگ، پیش بینی لازم را به عمل آورد. از نظر مرتبه هم نوع رفتار سیستم است که سبب می شود بتوانیم با تقریب خوب آن را با سیستم های مرتبه اول ( یا دوم) شبیه سازی کنیم و این تنها یک تقریب است. برای درک بهتر می توانیم شباهت یک مدار RC را که خروجی آن از دو سر خازن گرفته می شود با همان مثال پروسه دما بررسی کنیم که در هر دو اعمال یک پله در ورودی سبب یک حرکت تدریجی در خروجی و نزدیک شدن به حالت دائمی خواهد شد. اما در یک شکل کلی تر، یک ضریب( exp(-Ts هم در تابع تبدیل در نظر گرفته می شود که نشان دهنده یک Delay در خروجی و سپس تغییرات نمایی خواهد بود. این بدان معنی است که بعد از اعمال پله در ورودی تا مدت زمانی هیچ تغییری در خروجی ایجاد نمی شود و سپس پروسه حرکت به مقدار نهایی شروع خواهد شد.

سلام

با چه نرم افزای می شود PID را ملموس تر لمس کرد؟

[sahba2020]

پاسخ : مفهوم کنترلر PID برای نوابغ!!!

سلام
تابع تبدیل یک سیستم را توسط system identification در متلب بدست میاریم و توسط نرم افزار labview و روش های زیگلر و نیکلز کنترلر را میسازیم