کنترل خطی-Nyquist

[mehran_pes2007]

با سلام
بنده تویه این سوال مشکل دارم، اگر کسی بتونه کمکم کنه ممنون می شم.
برای این سیستم:

نمودار Nyquist به این صورت است:

محوده a را برای پایداری بیابید؟

وقتی که از آرایه راث استفاده می کنم جواب

a>-2 & a<26

می شه، اما وقتی که از قضیه پایداری برای Nyquist استفاده می کنم جواب

a<-2 & a<26

می شه.
لطفا اگه کسی می دونه که کدوم درسته بگه و اگه اشکال برای Nyquist هستش طریقه پیدا کردن از روی شکل رو بگه
ممنون

[Ali-Digital4You]

پاسخ : کنترل خطی-Nyquist

فکر می کنم کمی برای پاسخ دادن دیر شده باشه، ولی برای سایر کسانی که احتمالا در آینده به این تاپیک سر خواهند زد می تونه مفید باشه ...
اولا ای کاش اصل سوال رو می گذاشتید ، ولی من با توجه به تجربه ای که تو این زمینه دارم، بازه ای که از روش راث بدست آوردید منطقی تر هستش ...
طریقه پیدا کردن نایکوییست از روی شکل هم بدین ترتیبه که :
باید a را در بازه ای پیدا کنید که حلقه نایکوییست تشکیل شده، نقطه -1 را دور نزنه، البته بهتره بگیم فقط به تعداد قطب های سمت راست حلقه باز دور بزند که چون تابع حلقه باز پایداره این عدد معمولا صف هستش. اینکه چرا عدد -1 و 0 انتخاب شده، به شرط زاویه و اندازه بر می گرده که در کتاب ها ثابت شده.
بازه a را هم باید به کمک نقطه تقاطع نمودار نایکوییست با محور حقیقی و لحاظ کردن شرطی که در بالا ذکر شد پیدا کنید.
هرچند شاید به این صورت توضیح دادن این گونه سوالات خیلی مفید واقع نشه، ولی امیدوارم تا حدی به فهم مساله کمک کرده باشه.