حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

[mahemorad]

با سلام - کی میتونه این دو تا معادله زیر را حل کنه ؟ با تشکر

y"+Axy'+By+C=0

y"+Axy+Bexp(y)+C=0

A , B , C ثابت اند

[aliila]

پاسخ : حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

جواب برات مهمه یا روش

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

سلام
به کمک نرم افزار متمتیکا جواب معادله اول برابراست با :


که در این جواب،
HermiteH برابر است با :
http://mathworld.wolfram.com/HermitePolynomial.html
و
http://reference.wolfram.com/mathema.../HermiteH.html

و Hypergeometric1F1 برابر است با :
http://mathworld.wolfram.com/Conflue...FirstKind.html
و
http://functions.wolfram.com/Hyperge...rgeometric1F1/

موفق باشی ...

[mahemorad]

پاسخ : حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

با تشکر از دوست عزیز - من میخاستم به صورت دستی حل کنم و به استاد تحویلش بدم - روش دستی نداره ؟

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

ببینید یک سری از مسایلی که در بحث معادلات دیفرانسیل مطرح میشه، فرم کلی و آماده دارن مثل معادلات بسل، لژاندر و...
این معادله هم نامش "هرمیت" ه .
اون دوتا لینکی که گذاشتم ملاحظه بفرمایید...
موفق باشین

[mahemorad]

پاسخ : حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

در مورد معادله دوم چه نظری دارین ؟ اگر نمایی را تا y توان یکم ، تجزیه کنیم به یک معادله آیری می ریسیم که با سری قابل حله . حالا آیا معادله دوم با فرم اصلی ( نمایی تجزیه نشده ) اسم معروف داره ؟ اگر آره حلش چیست ؟ اگر نه آیا با روش مذکور قابل حل است ؟ مرسی

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : حل 2 تا معادله ( ریاضی دان میخاد )

در مورد معادله دوم چه نظری دارین ؟ اگر نمایی را تا y توان یکم ، تجزیه کنیم به یک معادله آیری می ریسیم که با سری قابل حله . حالا آیا معادله دوم با فرم اصلی ( نمایی تجزیه نشده ) اسم معروف داره ؟ اگر آره حلش چیست ؟ اگر نه آیا با روش مذکور قابل حل است ؟ مرسی

بله. همانطور که میفرمایید اگر به جای تابع نمایی، عدد 1 را بگذاریم به معادله آیری بی میرسیم و اگر 1+y بگذاریم (دوجمله از بسط نمایی) علاوه بر آیری بی، معالات گاما و هایپرجئومتریک هم سر و کلشون پیدا نمیشه.
این نرم افزار که جواب صریحی برای معادله شما نداشت، مطمئنید که معادله به همبن صورته؟
در ویکیپدیا صفحه ای به معادلات غیر خطی معروف اختصاص داده شده، اونجا هم یه سری بزنید... یعنی اینجا
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of...tial_equations
اینم خوبه :
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of...quation_topics
اینم هست :
http://mathworld.wolfram.com/Partial...lEquation.html
موفق باشی ...