اطلاعیه

**Solsal** · 2012-04-27T18:48:10

پاسخ : اثبات فرمول معادلات پارامتری درون چرخ زاد

با سلام

ضمن تشکر از درج این موضوع،

چند سئوال:

1- آیا به صورت ترسیمی یا تحلیلی امکان پذیر است که به جای دو دایره، از چند ضلعی محیطی و محاطی با نسبت ابعادی و تعداد اضلاع مختلف تصویر ارایه فرمایید؟
( مثلا مثلث درون دایره یا درون مربع )

2- آیا امکان پذیر است که موقعیت نقطه هدف را بر محور زمان ترسیم فرمایید.

با سپاس

**skyzare** · 2012-04-27T19:19:02

اثبات فرمول معادلات پارامتری درون چرخ زاد

با عرض سلام خدمت استاد Solsal
حقیقتش من خودم اصلا از این موضوع هیچ اطلاعی ندارم . متاسفانه فقط در حد همین مطلبی که دیدم و خوندم میدونم . حالا سعی می کنم به نویسنده مطلب بگم اگه توی این زمینه اطلاعی داشته باشند همین جا قید کنند .

**skyzare** · 2012-04-30T13:21:50

پاسخ : اثبات فرمول معادلات پارامتری درون چرخ زاد

با سلام

ضمن تشکر از درج این موضوع،

چند سئوال:

1- آیا به صورت ترسیمی یا تحلیلی امکان پذیر است که به جای دو دایره، از چند ضلعی محیطی و محاطی با نسبت ابعادی و تعداد اضلاع مختلف تصویر ارایه فرمایید؟
( مثلا مثلث درون دایره یا درون مربع )

2- آیا امکان پذیر است که موقعیت نقطه هدف را بر محور زمان ترسیم فرمایید.

با سپاس

با عرض سلام خدمت استاد solsal

چون خودشون این جا عضو نبودند من پاسخشون رو نقل قول میکنم و قرار میدم .

=================================================

من تو اون فروم عضو نیستم و به خاطر همین همینجا خدمتتون عرض میکنم که خدمتشون ابلاغ کنین.

1- اون تصاویر متعلق به سایت ویکیپدیا بود و من از خودم اونها رو رسم نکردم و اصولا کار با برنامه های گرافیکی و ساختن تصاویر متحرک رو هم بلد نیستم. ولی اینکه آیا امکانش هست که به جای دایره از چندضلعیهای منتظم استفاده کنیم یا نه؟ که در جواب باید گفت که چرا نمیشه؟ مسلمه که میشه. اما دیگه اشکالی که به دست میاد رو به این راحتی ها نمیشه رابطه ای براش کشف و محاسبه کرد. احتمالا در صورت استفاده از چند ضلعی ها به جای 2 دایره، اشکالی که به دست میان، مشابه همین اشکال فعلی خواهد بود با این تفاوت که خطوط به دست اومده، یکنواخت و هموار نخواهند بود و در طول مسیر خود، نقاط شکستگی و تیزی مانندی به طور متناوب خواهند داشت که مربوط به گذر کردن رئوس یکی از دو چند ضلعی بر محیط چند ضلعی دیگر است. هر چه تعداد اضلاع چند ضلعی منتظم بیشتر باشد و به سمت بی نهایت میل کند (یعنی چند ضلعی به سمت دایره میل کند) نقاط تیزی و شکستگی در طول مسیر، به نقاط هموار و یکنواخت بیشتر میل خواهند کرد. اما در شکل کلی به وجود اومده، تفاوت چندانی رو شاهد نخواهیم بود.

اگه بخوایم با یک مثال ساده و دم دستی همین مفهوم بالا رو توضیح بدم مثل این میمونه که دو تا شکل یکسان رو یکبار با دستی لرزان بکشیم و یکبار با دستی غیر لرزان! مطمئنا شکل کلی تصویر کشیده شده در هر دو حالت یکسانه. اما نقاط شکستگی و تیزی دار و ناهموار در طول مسیر شکل اول بیشتر از شکل دوم است.

2- موقعیت نقطه ی هدف، در حالتی که از دو دایره استفاده میکنیم، به راحتی از روی رابطه ی آخری که بر حسب زمان نوشته و محاسبه شد، قابل ترسیم است:

خودتون به راحتی و با استفاده از سایتهای رسم توابع آنلاین مثل fooplot.com میتونین با مقدار دادن به شعاعها و فرکانس چرخش دایره ی متحرک و همچنین فاصله ی نقطه ی هدف از مرکز دایره ی متحرک، موقعیت طول و عرض نقطه ی هدف رو بررسی و مشاهده کنین.
موفق باشین.
91/2/10

=================================================

اطلاعیه

اثبات فرمول معادلات پارامتری درون چرخ زاد

اثبات فرمول معادلات پارامتری درون چرخ زاد

دیدگاه

دیدگاه

دیدگاه