اطلاعیه

Collapse
No announcement yet.

فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

Collapse
X
Collapse
 
  • صفحه of 1
  • فیلتر
  • زمان
  • Show
Clear All
new posts
قبلی template بعدی
    #1

    فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

    سلام
    فرمول بدست آوردن فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی به چه صورت هست؟
    من یک فکر کردم یک نقطه روی صفحه در نظر می گیرم و فاصله اون رو تا نقطه مورد نظر به دست می یارم که به طبع می شه فاصله نقطه از صفحه
    فرمول فاصله هم در نظر می گیریم

    اما یک مشکل ، این فاصله می تونه بیشترین ، کمترین یا متوسط مقدار داشته باشه ، حالا شیوه یا فرمول به دست آوردن کمترین فاصله بین نقطه و صفحه در فضای 3 بعدی چیست؟
    هیچ دانش آموزی نیست که به در خانۀ دانشمندی آمد و شد کند, مگر این که خداوند برای هر گامی که برمی دارد عبادت یک سال را برایش رقم زند.
    برچسب ها: از, بعدی, در, صفحه, فاصله, فضای, نقطه, یک
    #2
    پاسخ : فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

    فکر کنم کمترین فاصله نقطه مورد نظر (مثلا A) میشه فاصله اش تا مبدا

    و فرمولش اینطوری میشه :


    موفق باشی
    ماکه رفتیم خدمت (فعلا که 14 ماهش گذشت).........چون میگذرد غمی نیست....

    http://tif00s.persiangig.com/image/MLX90614.jpg

    دیدگاه

      #3
      پاسخ : فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

      نزدیکترین فاصله نقطه تا صفحه، اندازه پاره خطی است که از نقطه شروع بشه و به صفحه عمود بشه که یکتاست. یک خط که به صفحه عمود باشه به هر خطی داخل آن صفحه که از نقطه تماس عبور میکند عمود است. دو خط در صورتی بر هم عمودند که ضرب داخلی آنها صفر بشود.
      پس:
      اگه نقطه (P(x0,y0,z0 و نقطه تماس در صفحه (Q(x1,y1,z1 باشند. باید بردار (PQ(x1-x0,y1-y0,z1-z0 بر برداری در صفحه که از نقطه Q میگذرد عمود باشد.
      یک نقطه دیگر از صفحه در نظر میگیریم مثل (S(x2,y2,z2 (نقطه دلخواه معین که در رابطه صفحه صدق کند) و بردار SQ را تشکیل میدهیم، باید ضرب داخلی PQ و SQ صفر بشود (رابطه I). نقطه Q در رابطه صفحه صدق می کند (رابطه II) تا اینجا سه مجهول داریم(مختصات نقطه Q) و دو معادله، معادله سوم را هم به صورت مشابه با در نظر گرفتن یک نقطه دلخواه دیگر در صفحه مثل M و تشکیل بردار MQ و ضرب داخلی در PQ و مساوی قرار دادن با صفر به دست میاد.
      لطفاً برای انجام پروژه های دانشجویی پیام خصوصی نفرستید.
      لطفاً سوالاتی که در انجمن قابل طرح شدن هستند پیام خصوصی نکنید.
      با تمام وجود گناه کردیم اما نه نعمتش را از ما گرفت نه گناهان ما را فاش کرد اطاعتش کنیم چه می کند؟"دکتر شریعتی"
      اگر جایی که ایستاده اید را نمی پسندید، عوضش کنید شما درخت نیستید!! "پاسکال"
      یا به اندازه ی آرزوهایت تلاش کن یا به اندازه تلاشت آرزو کن. "شکسپیر"

      دیدگاه

        #4
        پاسخ : فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

        سلام و ممنونم از توضیحات دوستان
        راه ساده تر و کلاسیک برای به دست آوردن فاصله نقطه از صفحه (همان اندازه پاره خط عمود) وجود ندارد ؟
        هیچ دانش آموزی نیست که به در خانۀ دانشمندی آمد و شد کند, مگر این که خداوند برای هر گامی که برمی دارد عبادت یک سال را برایش رقم زند.

        دیدگاه

          #5
          پاسخ : فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

          فرمول داره:



          که ax+by+cz+d = 0 رابطه صفحه و (x0,y0,z0) مختصات نقطه است.
          http://www.easycalculation.com/analytical/shortest-distance-between-point-plane.php
          لطفاً برای انجام پروژه های دانشجویی پیام خصوصی نفرستید.
          لطفاً سوالاتی که در انجمن قابل طرح شدن هستند پیام خصوصی نکنید.
          با تمام وجود گناه کردیم اما نه نعمتش را از ما گرفت نه گناهان ما را فاش کرد اطاعتش کنیم چه می کند؟"دکتر شریعتی"
          اگر جایی که ایستاده اید را نمی پسندید، عوضش کنید شما درخت نیستید!! "پاسکال"
          یا به اندازه ی آرزوهایت تلاش کن یا به اندازه تلاشت آرزو کن. "شکسپیر"

          دیدگاه

            #6
            پاسخ : فاصله نقطه از یک صفحه در فضای 3 بعدی

            سلام
            همون فرمول اولی رو اگه ازش مشتق بگیری و برابر صفر قرار بدی میشه ماکزیمم .
            چه یافت آنــکه تــو را گم کرد وچه گم کرد آنـکه تــو را یافت.

            دیدگاه

            قبلی template بعدی
            لطفا صبر کنید...
            X