اثبات فرمول مقاومت معادل

[sara72]

سلام کسی میتونه فرمول مقاومت معادل رو برای مقاومت موازی ومقاومت سری اثبات کنه؟؟؟

[بسطام بیرامی]

پاسخ : اثبات فرمول مقاومت معادل

سلام کسی میتونه فرمول مقاومت معادل رو برای مقاومت موازی ومقاومت سری اثبات کنه؟؟؟

خب اثبات نداره دیگه
مثلا برای مقامت های موازی شما میگی ولتاژ 2سر مجموعه مقاومتا و تک تک مقاومتا یکی هست و برابر با V
ولی جریان هر کدوم از مقاومتا به دلیل ولتاژ V و مقدار مقاومت R1 , R2 , ... , Rn مقادیر I1 , I2 , ... , In میشه
حالا جریان کل مجموعه مقاومتا میشه مجموع جریان تک تک مقامتا
بعد فرمول مقاومت کل هم میشه ولتاژ کل که V بوده تقسیم بر جریان کل که مجموع تک تک جریان هاست
اینا رو بنویس و بقیش محاسبات ریاضی تا به فرمول اصلی

میرسی
برای مقاومت های سری هم که همینطور
محاسبات به خواننده واگذار میشه

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : اثبات فرمول مقاومت معادل

همون طور که دوستمون گفتن:
شما از قوانین kvl و kcl استفاده کن
و در یک گره یا شاخه یا حلقه روابط مربوط رو بنویس
دقیقا به همون روابطی میرسی که آقای بیرامی گفتن میرسی

[Farhadterhan]

پاسخ : اثبات فرمول مقاومت معادل

سلام به دوستان
از دوستان کسی هست به مدارات برق وارد باشه؟ kvl و مقاومت های معادل...من یه 4 برگ دارم برام حلش کنه هزینه اش هم بهش میدم.یک سری شو بلدم ولی وقت ندارم تا امشب می خوام جواباش و اگه کسی هست کارم و را بندازه ممنون میشم.

[akbargholi]

پاسخ : اثبات فرمول مقاومت معادل

این که دیگه کاری نداره
مثلا برای مقاومتهای سری داریم:
فرض کنید nتا مقومت سری داریم که به منبع ولتاژ vوصل شده اند
طبق قانون kcl جمع جبری جریان های وارد شده به هر گره صفر است که از این نتیجه میشود جریان گذرنده از هر یک از مقاومت ها و منبع ولتاژ برابر بوده که این مقدار را i مینامیم.
در ادامه قانون kvl رو به مدار اعمال میکنیم که بیان دارد:
جمع جبری افت ولتاژها در هر حلقه مدار صفر است یعنی داریم:
جمع منبع ولتاژ با مجموع ولتاژهای مقاومت ها برابر صفر میباشد
v-v1-v2-v3...=0
که v1 ولتاژ متناظر مقاومت اول و v2 ولتاژ متناظر مقاومت دوم الی اخر میباشد
طبق قانون اهم داریم:نسبت اختلاف پتانسیل مقاومت خطی به جریان گذرنده از ان در دمای ثابت مقداری ثابت و برابر مقاومت دو سر رسانا میباشد.
یا به عبارتی اختلاف پتانسیل مقاومت خطی برابر حاصلضرب اندازه ی مقاومت در جریانش میباشد پس داریم:
v-ir1-ir2-...=0
v=ir1+ir2+...
v=i(r1+r2+...)
که در رابطه ی بالا از i فاکتور میگیریم و ولتاژ را بر جریان تقسیم میکنیم طرف چپ معادله مقدار مقاومت طبق قانون اهم و طرف راست معادله مجموع مقاومت ها بدست میاید.
و به همین دلیل گفته میشود مقاومت معادل مجموعه سری برابر با حاصل جمع مقاومتها میباشد.
برای مقاومت های موازی نیز به همین شکل است.