منظور از علامت ' در فرمول های کتاب جبه دار چیست؟

[rezaeeee]

سلام
من داشتم واسه اولین بار کتاب جبه دار رو میخوندم دیدم مثلا برای تابع شیب نوشته :

[code=text] r(t)=tu(t)[/code]
و بعد نوشته با توجه به رابطه فلان (منظورش تابع دو ضابطه ای پله بوده) رابطه زیر نتیجه میشود:
[code=text]r(t)= INT u(t&#039dt' [-& t][/code]
من متوجه منظورش از 't نمیشم! دیدم توی فرمول های دیگه هم از این پریم ها استفاده کرده. منظورش دقیقا چیه؟

[MZN84]

پاسخ : منظور از علامت ' در فرمول های کتاب جبه دار چیست؟

موقع انتگرال گیری،متغییر با حدود انتگرال نمیتونه یکی باشه.برای همین متغییر رو با پریم نشون میدن.

[rezaeeee]

پاسخ : منظور از علامت ' در فرمول های کتاب جبه دار چیست؟

پس این 't ها همون t هستند؟ یعنی با t جایگزاری میشن موقع حل؟

[MZN84]

پاسخ : منظور از علامت ' در فرمول های کتاب جبه دار چیست؟

بله.جایگزین میشه.در کل tپریم یک نوع متغیر کمکی محسوب میشه تا با حدود انتگرال موقع انتگرال گیری برابر نشه ولی در جواب هیچ وقت ظاهر نمیشه.

[rezaeeee]

پاسخ : منظور از علامت ' در فرمول های کتاب جبه دار چیست؟

ممنون دوست عزیز
ولی بازم یک مشکلی هست. چند صفحه جلوتر یک مثال از خازن خطی تغییر ناپذیر با زمان زده و گفته طبق فرمول زیر و نمودار جریان که در عکس مشخصه، نمودار ولتاژ رو که اونم توی عکس مشحصه بدست آورده!





من دوتا سوال برام پیش اومده.
1- چرا نمودار ولتاژ شیب دار هست؟ در صورتیکه نمودار جریان شیب صفر داره! یعنی اگر مثلا از لحظه t=0 تا t=1 که جریان برابر 2 آمپر هست رو توی فرمول بذاریم همواره به عدد 1/2 میرسیم! یعنی یک خط بدون شیب!
مگر اینکه در نقطه t=0 ولتاژ رو صفر گرفته باشه و در t=1 ولتاژ رو 1/2 بدست آورده و به هم وصل کرده! که ابنم بنظرم منطقی نیست چون جریان در بازه [0,1) همواره مقدار ثابت 2 هستش و توی فرمول بذاریم تابع ثابت 1/2 بدست میاد!
2- قسمت t=1 تا t=2 رو چطور حساب کرده؟ اگر دیفرانسیل بگیریم -2 میشه و با 1/2- که توی فرمول هست جمع کنیم میشه 3/2- ولی توی شکل 1/2- رو رسم کرده! چرا؟!

[MZN84]

پاسخ : منظور از علامت ' در فرمول های کتاب جبه دار چیست؟

از معادله بدون دیدن نمودار کاملا مشخصه که ظرفیت خازن 2 و ولتاژ اولیه قبل از t=0 برابر -1/2 هست.
فرمول ولتاژ خازن رو بلدی دیگه؟چون نمیشه اینجا تایپ کرد!!
فقط شما موقع انتگرال گیری بجای حد بالای انتگرال مقدار t بگذار یعنی در فاصله 0 تا 1 میشه 0 تا t و در فاصله 1 تا 2 میشه 1 تا t.ولتاژ اولیه در لحظه 1 برابر 1/2 هست نه -1/2
طبق فرمول ولتاژ خازن باید در فاصله 0 تا 1 که جریان مقدار ثابت داره(معادله خط باید بنویسی که سادس و میشه i=2) باید نسبت به زمان انتگرال بگیری بعد در 1/2 که عکس ظرفیته خازن هست ضرب و با -1/2 که ولتاژ اولیه هست جمع میکنی که در آخر میشهv=t-1/2 که از این معادله مشخصه شیب خط برابر1 هست اگه به جای t مقدار 0 و 1 بگذاری نقاط ابتدایی و انتهایی نمدار ولتاژ در این فاصله بدست میاد که همون شکل نموداره.
برای فاصله 1 تا 2 هم به همین صورته i=-2 که میشه v=-t+3/2.فقط این دفعه ولتاژ اولیه در لحظه 1 برابر 1/2 هست.بازم شیب برابر منفی یکه اگه بجای t مقدار 1 و 2 بگذاری همون نقاط روی نمودار ولتاژ بدست میاد.
فهمیدی؟

[skyzare]

به دست آوردن ولتاژ خازن با توجه به نمودار جریان

ممنون دوست عزیز
ولی بازم یک مشکلی هست. چند صفحه جلوتر یک مثال از خازن خطی تغییر ناپذیر با زمان زده و گفته طبق فرمول زیر و نمودار جریان که در عکس مشخصه، نمودار ولتاژ رو که اونم توی عکس مشحصه بدست آورده!

من دوتا سوال برام پیش اومده.
1- چرا نمودار ولتاژ شیب دار هست؟ در صورتیکه نمودار جریان شیب صفر داره! یعنی اگر مثلا از لحظه t=0 تا t=1 که جریان برابر 2 آمپر هست رو توی فرمول بذاریم همواره به عدد 1/2 میرسیم! یعنی یک خط بدون شیب!
مگر اینکه در نقطه t=0 ولتاژ رو صفر گرفته باشه و در t=1 ولتاژ رو 1/2 بدست آورده و به هم وصل کرده! که ابنم بنظرم منطقی نیست چون جریان در بازه [0,1) همواره مقدار ثابت 2 هستش و توی فرمول بذاریم تابع ثابت 1/2 بدست میاد!
2- قسمت t=1 تا t=2 رو چطور حساب کرده؟ اگر دیفرانسیل بگیریم -2 میشه و با 1/2- که توی فرمول هست جمع کنیم میشه 3/2- ولی توی شکل 1/2- رو رسم کرده! چرا؟!

سلام . پاسخی که کاربر MZN84 دادند درست هست ولی من میخوام به صورت رابطه ریاضی بنویسم تا موضوع روشن تر بشه :

الان در صورت سوال مسئله ولتاژ اولیه خازن رو 1/2- داده از طرفی ظرفیت خازن رو هم 1/2 گفته هست . و شکل نمودار جریان رو هم به صورت زیر داده و خواسته که ولتاژ دو سر خازن رو به دست بیاریم .

معادله جریان با توچه به نمودار به صورت زیر هست :





از طرفی می دونیم ولتاژ خازن با جریان خازن یه هم چین رابطه ای داره :

فقط این رو بگم توی رابطه همیشه نباید این گذاشته بشه در واقعه شما توی هر بازه ای که میخواید از جریان خازن انگرال بگیرید باید شروع بازه رو به عنوان ولتاژ اولیه خازن به دست بیارید که با توجه به رابطه بازه ما قبل به دست میاد . مثلا توی بازه 1 تا 2 ولتاژ اولیه خازن در واقع هست که که این رو با توجه به رابطه ما قبل یعنی به دست یماریم . یعنی :

==============

سوالی بود بفرمایید .