با سلام .
راستش می خواستم بدونم که ایا میشه از یک بسط مثلا بسط مک لورن برای e^X می توان از ان مشتق یا انتگرال گرفت .
راستش می خواستم بدونم که ایا میشه از یک بسط مثلا بسط مک لورن برای e^X می توان از ان مشتق یا انتگرال گرفت .
-
بگذارعشق خاصیت تو باشد نه رابطه خاص تو باکسی
موفقیت پیش رفتن است نه به نقطه ی پایان رسیدن
نلسون ماندلا -
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
با سلام
بله مشکلی نیست شما همواره میآتوانید جمله به جمله از سری انتگرال یا مشتق بگیرید (البته من سوادم نمیآرسه که آیا حالت خاصی هم داره یا نه؟). البته این تابع که شما به عنوان مثال آوردیدی مشتق و انتگرالش با خودش یکی است.
من دوست دارم آزاد فکر کنم، نرمآ‌افزارآ و سختآ‌افزارهای آزاد را به کار ببرم و اگر توانستم نرمآ‌افزار، سختآ‌افزار و محتوای آزاد درست کنم! -
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
با سلام
در مثالی که ذکر کردهآاید مشتق کاملا مشخص است ولی ممکن است انتگرالآگیری کمی مشکلآدار به نظر برسد. با اجازه من یه توضیح خیلی مختصر میآنویستم. شرمنده اگر خیلی ساده و مسخره است.
همان طور که میآدانید بسط به این صورت است:
حالا در نگاه اول انتگرال گیری جمله به جمله ممکن است کمی گیج کننده به نظر برسد، ولی دقت کنید که باید انتگرال را در یک محدوده در نظر بگیرید. ابتدا از سمت چپ انتگرال میآگیرم:
حالا کافی است از سمت راست نیز به همین صورت انتگرال بگیرید:
* برای نوشتن فرمولآها در متن اینجا را ببینید: http://www.eca.ir/forum2/index.php?topic=18165.msg85399#msg85399
من دوست دارم آزاد فکر کنم، نرمآ‌افزارآ و سختآ‌افزارهای آزاد را به کار ببرم و اگر توانستم نرمآ‌افزار، سختآ‌افزار و محتوای آزاد درست کنم!دیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
با تشکر از شما .
حالا اگر بخواهیم مثلا یک حالت کلی داشته باشیم چطور برای مثال بسط زیر :
e^ax=
http://rapidshare.com/files/147072285/1.1.bmp.html
منظورم این است همانطوری که در عکس می بینید پس از مشتق یا انتگرال یک حالتی شبیه به یک بسط بدهد با زیگما .بگذارعشق خاصیت تو باشد نه رابطه خاص تو باکسی
موفقیت پیش رفتن است نه به نقطه ی پایان رسیدن
نلسون ماندلادیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
سلام
این سوالی که شما مطرح کردید عمده ترین مسئله ایست که در آنالیز ریاضی 2 رشته ریاضی مورد بحث قرار میگیرد و ریشه در تعاریف مربوط به همگرایی نقطه به نقطه و یکنواخت دارد.اگر مشتاق جواب هستید میتوانید به کتاب اصول آنالیز حقیقی نوشته والتر رودین ترجمه دکتر عالم زاده مراجعه کنید.دیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
سلام . ممنون به خاطر پاسختون . این کتابی که شما گفتید ایا تو اینترنت وجود داره ؟بگذارعشق خاصیت تو باشد نه رابطه خاص تو باکسی
موفقیت پیش رفتن است نه به نقطه ی پایان رسیدن
نلسون ماندلادیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
سلامنوشته اصلی توسط mrh
کتاب رودین توسط دکترعالم زاده ترجمه شده و مطرحترین کتاب آنالیز توی ایران هست.توی بیشتر کتابخونه ها هم موجوده.دیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
بله امکانش هست مثلا بسط مکلورن تابع e^x :نوشته اصلی توسط mrh
دیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
لطفا اگه میشه راهنمایی کنید که این کارو چطور میشه انجام داد .نوشته اصلی توسط saber57
بله امکانش هست مثلا بسط مکلورن تابع e^x :
بگذارعشق خاصیت تو باشد نه رابطه خاص تو باکسی
موفقیت پیش رفتن است نه به نقطه ی پایان رسیدن
نلسون ماندلادیدگاه
-
پاسخ : ایا می توان ازیک بسط انتگرال یا مشتق گرفت ؟
لطفا اگه میشه راهنمایی کنید که این کارو چطور میشه انجام داد .نوشته اصلی توسط mrh
بله امکانش هست مثلا بسط مکلورن تابع e^x :
[/quote]
سلام
همونطوری که گفتم اگر طالب فهمیدن دقیقی از این دست هستید باید کتاب رودین رو مطالعه کنید ولی به طور کلی از یک بسط بر روی شعاع همگراییش میتوان جمله به جمله مشتق و انتگرال گرفت.دیدگاه
دیدگاه