مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

[mrh]

با سلام . فکر کنم از موضوع معلوم باشه کسی اگه بلده بذاره ؟ ممنون !

[hamed_online62]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × pi

Pi=3.14

تا اونجایی که من می دونم محیطش هم رابطه مشخصی نداره.
شایدم یه فرمول داشته باشه.
بذار سرچ کنم. اگه پیدا کردم می ذارم

[abdolla888]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

سلام
محیطش فرمول نداره!
یادمه دبیر هندسه تحلیلی می گفت:اگه براش فرمولی پیدا کنید یه موسسه ای(اسمش یادم نیست) چند هزار دلار بتون جایزه می ده!!

[mrh]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

با تشکر . راستش استاد ما هم گفته بود که محیطش یه انتگرال خیلی سخت باید باشه ؟
حالا اگه کسی اون انتگرال رو داره بذاره نون میشم .

[manian]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

با تشکر . راستش استاد ما هم گفته بود که محیطش یه انتگرال خیلی سخت باید باشه ؟
حالا اگه کسی اون انتگرال رو داره بذاره نون میشم . اگه اس اون موسسه رو بذارد که عالیه حسابی منون یشم .

با سلام
اگر اشتباه نکنم باید انتگرال محیط بیضی به این صورت باشد (این انتگرال معروفه به complete elliptic integral of the second kind انتگرال کامل بیضی نوع دوم! اگه درست ترجمه کردهآباشم):

انتگرالش خیلی سخت نیست، بلکه حل ناپذیره یعنی اثبات میآشه که نمیآتوان یه تابع اولیه برای این انتگرال پیدا کرد.
منبع: http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral

برای نوشتن فرمول در فروم:http://www.eca.ir/forum2/index.php?topic=18165.msg85399#msg85399

[ocsillator]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

نظر دوستان قطعا درست و علمی هست. اما برای اینکه کار شما راه بیفته می تونید بیضی رو تقریبا به صورت دو نیم دایره و یک مستطیل در نظر بگیرید.

[mehrdadgh]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

سلام
اگه محیط رو بخای حساب کنی باید از انتگرال طول خم استفاده کنی که قابل حل نیست ولی این فرمولو از کتاب ریاضیات اقای مارون پیدا کردم که خیلی دقیق جواب میده
L=4ae(e) 1
2 e=sinx فرض میشود
E1(x)=E1(arcsine)=E(e) 3 که از جدول انتگرال بیضوی نوع دوم استخراج میشود
مثال:a=10
b=6
e=(100-36)/10=0.8=sin53
L=4*10*E1(53)=40*1.2776=51.1
که محیط 51.1 میاد
راستی سطر 8 داخل پارانتز 100-36 رادیکال داشت که نتونستم مشخص کنم
موفق باشید.

[manian]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

با سلام
توی ویکیآپدیا دوتا تقریب برای محیط بیضی نوشته:

و یه تقریب بهتر:

منبع: http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse

[mrh]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

حالا واقعا نمیشه این انتگرال را حل نمود .
راستی در مورد بعضی از این فرمول ها تا به حال کسی به طور عملی ان ها را تست کرده است ببیند که چه مقدار متفاوت می باشد .

[saber57]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

مساحت بیضی بسادگی از حل انتگرالی بدست میاد اما محیط پیچیده تر بنظر میرسه . اگه از انتگرال طول قوس منحنی مساله رو بخواهیم حل کنیم به انتگرال معینی بر میخوریم که با روشهای عددی تقریبی میشه اونو رو بدست بیاریم . دوستان، تعدادی فرمول از سایت ویکیپدیا استخراج نمودند . بزودی یه مقاله توی تایپک جداگانه ای برای بدست آوردن خم یک منحنی و کاربرد اون در حل بیضی (البته به صورت تقریبی) برای دوستان قرار میدم.

[محمود شلیل احمدی]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

سلام دوستان
بنده فرمول محاسبه محیط بیضی را به تمام دوستداران علوم ریاضی چه در ایران و چه در اقصی نقاط جهان تقدیم می کنم باشد که زحمات سی ساله بنده در خصوص کشف این تقریب مورد عنایت و توجه قرار گیرد . باید یاد آوری کنم که حدود دو سال پیش پس از نا امید شدن از مجامع علمی ریاضی کشورمان این تقریب را برای اساتیدی مانند Dr D.W Cantrell از آمریکا و Proph. Stan;s Sykora از ایتالیا و Dr Gerard Michon از آمریکا فرستادم که شدیداً مورد استقبال ایشان قرار گرفته و هم اکنون در کتابخانه on line پروفسور Sykora بعنوان بهترین تقریب شناخته شده تا کنون ( به نقل از پروفسور ) موجود است .
در این فرمول a و b به ترتیب نصف قطر بزرگ و کوچک بیضی و عدد پی 3.14 می باشد
این فرمول را که بنام ahmadi 2006 در سایت ebyte.it در بخش library و در قسمت math در قسمت مقالات می توانید پیدا کنید .

با تشکر - محمود شلیل احمدی

((( 4+ k ≈ 1- (π- 3) / (a/b+b/a + π √ (0.5 + √ (( π + 1) (a/b+b/a)/2
(P ≈4*(abπ + k (a-b)² ) / (a+b

[محمود شلیل احمدی]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

دوستان عزیزم باز هم سلام

دو نکته در مورد فرمول محاسبه محیط بیضی را فراموش کرده بودم که لازم است برایتان توضیح دهم ،اول اینکه در آن تقریب p محیط بیضی است و دوم اینکه آدرس سایتی را که فرمول بنده در آن چاپ شده بطور کامل ننوشته بودم که در اینجا می نویسم .

http://www.ebyte.it/library/docs/math07/EllipsePerimeterApprox07.html

با تشکر - محمود شلیل احمدی

[mehrdadgh]

پاسخ : مساحت و محیط بیضی ؟؟؟

ببخشید میشه بپرسم که بعد از این کشف به شما هیچ امکانات دیگه تحقیقاتی در ایران داده نشد ؟ :eek:
یا اصلا ایران هستید ؟ :eek:
در ضمن شیمی کجا ریاضی کجا :eek: oo:

اگه این طور باشه که واقعا باید به شما آفرین گفت :applause: :applause: :wow: :wow: