فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

[p30tec]

سلام
من خیلی وقته این سوال توی ذهنمه و از هر کسی هم پرسیدم جواب درستی نگرفتم و فقط برای جواب این سوال توی این فروم عضو شدم خواهش میکنم اگر کسی جواب این سوال رو میدونه (که مطمئنا باید خیلی ها بدونند) کمک کنه

دقیقا فرکانس مختلط چیه ؟؟ ببینید وقتی فرکانس رو به فرم کلی مینویسیم به این صورته
S = σ+jω
این یعنی چی ؟ کسی میتونه کاملا S و σ و ω رو جداگانه توضیح بده (البته این رو هم بگم من دانشجوی ترم آخر الکترونیکم و با فرمول ها و... آشنام فقط مشکلم مفهمومه)

چطوری میشه منبعی داشت که فرکانس مختلط درست کنه ؟ اصلا توی واقعیت چنین چیزی هست ؟ چون من هر چی منبع دیدم تین طوری نیست مثلا سیسنوسی با فرکانس w هست ، حالا این یعنی جزء موهومی فرکانس ؟ جزء حقیقی چطوری ظاهر میشه؟

لطفا هر چه میتونید کامل تر توضیح بدید
ممنون

[p30tec]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

کسی جواب نمیده ؟

[p30tec]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

خیلی عجیبه که کسی جواب نمیده
ناسلامتی انجمن برقه و همه ادعای مهندسی دارند (قصد توهین ندارم اما انتظار جواب داشتم)

[Solsal]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

با سلام

فاصله زمانی /کاری من از دروس مدار 1 و 2 زیاد است ، نمی توانم یادآوری کنم که این "موضوع عمدتا تئوریک فرکانس مختلط"، چه توصیف دقیق فیزیکی داشت!
( می دانیم که : امکان تحلیل ریاضی را بهتر فراهم می کند )
در کتاب های استاد جبه دار مارالانی ( مدار 1 و 2 چارلز دسور و ارنست کوه ) مطالبی در این زمینه داشت،
ضمنا در درس مخابرات 1 هم مطالبی موجود بود.
شاید هم میدانها و امواج...

دوستانی که به دروس مذکور نزدیکترند، پاسخ سئوال را ارایه فرمایند.

سلام
من خیلی وقته این سوال توی ذهنمه و از هر کسی هم پرسیدم جواب درستی نگرفتم و فقط برای جواب این سوال توی این فروم عضو شدم خواهش میکنم اگر کسی جواب این سوال رو میدونه (که مطمئنا باید خیلی ها بدونند) کمک کنه

دقیقا فرکانس مختلط چیه ؟؟ ببینید وقتی فرکانس رو به فرم کلی مینویسیم به این صورته
S = σ+jω
این یعنی چی ؟ کسی میتونه کاملا S و σ و ω رو جداگانه توضیح بده (البته این رو هم بگم من دانشجوی ترم آخر الکترونیکم و با فرمول ها و... آشنام فقط مشکلم مفهمومه)

چطوری میشه منبعی داشت که فرکانس مختلط درست کنه ؟ اصلا توی واقعیت چنین چیزی هست ؟ چون من هر چی منبع دیدم تین طوری نیست مثلا سیسنوسی با فرکانس w هست ، حالا این یعنی جزء موهومی فرکانس ؟ جزء حقیقی چطوری ظاهر میشه؟

لطفا هر چه میتونید کامل تر توضیح بدید
ممنون

و اما : منابع مولد امواج سینوسی ، در واقع هر اسیلاتور سینوسی، در لحظه وصل کردن تغذیه یا تغیییر تغذیه ، یک استارتی دارند ( ابتدا دامنه صفر ، سپس از یک سینوسی کج
و معوج کم دامنه شروع و به شکل نمایی افزایش دامنه و تثبیت فرکانس تا به دامنه ثابت می رسند.) اون قسمت افزاینده نمایی ، قسمتی از موضوع σ را تشکیل می دهد.
در تحلیل حوزه زمان ، در بخش حالات گذرا جای می گیرد.

با این وصف ، در تحلیل حوزه زمان ، حالت پایدار سینوسی را در یک بخش ( حوزه فرکانس ) تحلیل می نمودیم ، و در واقعیت فیزیکی هم این موضوع به وفور در مدارات مخابراتی
و اسیلاتورها و شبکه تولید و توزیع برق رخ می دهد.
حالت گذرا را هم با محاسبات زمانی (معادلات دیفرانسیل) و ورودی های پله ایی و ضربه ای و مربعی و ... و توابع نمایی و کانولوشن و جمع آثار تحلیل می نمودیم،
در واقعیت فیزیکی ، این موضوع هم به وفور در مدارات مختلف (به خصوص سوییچینگ و مبدل های a2d , d2a و شبکه برق ) رخ می دهد.

آمدند و این دو تحلیل را با هم ترکیب نمودند و حوزه فرکانس مختلط " که قابلیت محاسبه و تحلیل حوزه فرکانس و حالات گذرا ، به صورت توامان دارد" ایجاد شد.

یعنی یک مفهوم تئوریک که توانایی دو تحلیل فرکانس و زمانی گذرا را دارد ، ایجاد شده ، تفسیر فیزیکی به عهده مهندس و تفسیر و توسعه ریاضی به عهده محقق تئوری آن است.

با سپاس

[p30tec]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

خیلی ممنون از پاسختون
از دوستان دیگر هم تقاضا دارم در مورد سوال اول توضیح بیشتری دهند

با این صحبت شما یه سوال دیگه برام پیش اومد (سوال دوم) : همیشه توی حالت گذرا و پایدار این قضیه فرکانس مختلط پیش میاد؟ برای مثال فرض کنید یه منبع رو روشن کردیم و به حالت پایدارش رسیده حالا به یه مدار RC وصل میکنیم و صبر میکنیم به حالت پایدار برسه بعد با یه کلید یه R دیگه به سیستم اضافه میکنیم آیا در این لحظه که پاسخ گذرا داریم فرکانس σ ظاهر میشه ؟؟ و در همین لحظه ω ثابت هست؟ و وقتی دوباره به حالت پایدار رسیدیم σ صفر میشه و ω باز ثابت میمونه ؟؟
اگه اینطوریه چطوری میشه مقدار σ رو توی لحظه ای که کلید بسته میشه و لحظات گذرا محاسبه کرد ؟ (اگر این موضوع در کتاب مدار جبه دار اشاره شده لطفا صفحه یا بخش مربوطه رو جهت رجوع معرفی کنید)

یک سوال دیگر هم دارم (سوال سوم): همون طور که میدونید امپدانس خازن یا سلف به فرکانس وابسته هست برای مثال امپدانس خازن برابر Z=1/SC هست حالا اگه S = σ+jω باشه و به عنوان مثال طبق گفته شما یه منبع سیسنوسی که در شروع دامنه خروجی آن صفر هست و در حالت پایدار دامنه A میشه رو به یه مدار RC وصل میکنیم اگه منبع رو طبق قضیه جمع آثار به دو منبع یکی با فرکانس σ و دیگری jω تبدیل کنیم امپدانس خازن برای هر کدوم از منابع به این صورت میشه
Z=1/jCω
Z=1/Cσ
سوال من اینه که : یعنی در حالت اول بین ولتاژ و جریان خازن اختلاف فاز پیش میاد ولی در حالت دوم اختلاف فازی نداریم ؟؟ درسته ؟

[aliila]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

فرکانس مختلط یعنی چی ؟ اصلا چرا اعداد مختلط داریم ؟ من هم دقیقا مشکل شما رو دارم ولی یک روزی مفهوم این رو می فهمم و خیلی راحت توضیح میدم حتی اگر 80 سالم باشه
باید بگم هرچی آتیشه از گور لاپلاس هست وقتی شکل امپدانس خازن رو به شکل تبدیل معادله لاپلاس می نویسیم فرمول فوق ظاهر میشه

[رضا سپاس یار]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

سلام،
قبلاً در این مورد بحث شده:
http://www.eca.ir/forum2/index.php?topic=13800.0

[p30tec]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

سلام،
قبلاً در این مورد بحث شده:
http://www.eca.ir/forum2/index.php?topic=13800.0

سلام علیکم
نه عزیز این موضوع از سوال من خیلی دوره و کلا غرق ریاضیاته!!!

[p30tec]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

دوستان نظراتتون رو بیان کنید لطفا

[alireza2s2003]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

دوست عزیز
اعداد مختلط در واقعیت و دنیای واقعی وجود ندارند
تنها دلیل حضور این اعداد راحتی در محاسبه پارامتر هایی در مسئله هست
شما فرض کنید مدار درجه دو دارین که بالاخره در خروجیش یه مقداری ظاهر خواهد شد
حالا فرض کنین دلتای معادله مشخصه اون منفی شد ؟ مطمئنا نمیشه گفت پس در این صورت خروجیش وجود نداره یا قابل محاسبه نیست
اینجا هست که برای راحتی محاسبه رادیکال منفی یک رو برابر i یا j میگیرند و محاسبات رو انجام میدند .
در مورد اینکه چرا فرکانس مختلط هست موضوع اینکه یه موج سینوسی رو در نظر بگیرین این موج سه مشخصه دامنه و فرکانس و فاز داره
اگر فرکانس مختلط نباشه فقط فرکانس موج برای ما قابل محاسبه هست در حالی که این شکل مختلط فرکانس ( که همون طور که گفتم در
دنیای واقعی وجود نداره و فقط برای راحتی کار هست ) باعث میشه ما بتونیم هر سه پارامتر رو محاسبه کنیم و از دل اینها پارامتر های دیگه ای
مثل پهنای باند یا ضریب کیفیت رو هم محاسبه کنیم

[عباس جبراییلی]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

با سلام--اعداد مختلط ابزاری هستند جهت سهولت در محاسبات. و کاربردهای زیادی دارند.بعنوان مسال در ریاضیات مهندسی مبحثی وجود دارد تحت عنوان نگاشت که در ان شما میتوانید یک شکل هندسی را با کسرهای مختلط به شکل دیگری تبدیل کنید که کاربرد ان در نرم افزارهای گرافیکی است در حالی که بدون این توابع مختلط این امر امکان پذیر نمیباشد و دست نرم افزار نویس بدون انها کاملا بسته است ویا در بحث کد کردن دیجیتال روشی وجود دارد که شما میتوانید با یک فرکانس و یک دامنه چندین بیت بطور همزمان داشته باشید در حالی که اگر اختلاف فازی بین انها نباشد یک فرکانس و یک دامنه تنها معرف یک بیت میباشد ولی با در نظر گرفتن اختلاف فاز از لحاظ تئوری میتوانید تنها با یک فرکانس و دامنه بینهایت حالت داشته باشید ولی با وجود محدودیتهای فیزیکی فیلترها شما شاید بتوانید به 256 حالت مختلف برسید .این اختلاف فاز بین شکل موجهای همسان بیانگر ان عدد مختلط است که محاسبات ریاضی و روابط بین انها را اسان میکند.و در نرم افزارهای مختلف میتوان از روابط ریاضی اعداد مختلط استفاده فراوان نمود.اگر اشتباه نکنم فرکانس مختلط نیز که مجموع یک عدد حقیقی و یک عدد موهومی است فرکانس قسمت موهومی ان است و سرعت میرا شدن دامنه موج نیز قسمت حقیقی ان میباشد.

[p30tec]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

خیلی ممنون از پاسخ دوستان موضوع برام روشن تر شد
فقط

با این صحبت شما یه سوال دیگه برام پیش اومد (سوال دوم) : همیشه توی حالت گذرا و پایدار این قضیه فرکانس مختلط پیش میاد؟ برای مثال فرض کنید یه منبع رو روشن کردیم و به حالت پایدارش رسیده حالا به یه مدار RC وصل میکنیم و صبر میکنیم به حالت پایدار برسه بعد با یه کلید یه R دیگه به سیستم اضافه میکنیم آیا در این لحظه که پاسخ گذرا داریم فرکانس σ ظاهر میشه ؟؟ و در همین لحظه ω ثابت هست؟ و وقتی دوباره به حالت پایدار رسیدیم σ صفر میشه و ω باز ثابت میمونه ؟؟
اگه اینطوریه چطوری میشه مقدار σ رو توی لحظه ای که کلید بسته میشه و لحظات گذرا محاسبه کرد ؟ (اگر این موضوع در کتاب مدار جبه دار اشاره شده لطفا صفحه یا بخش مربوطه رو جهت رجوع معرفی کنید)

جواب این سوال هم برام مهمه ، اگه دوستان لطف کنند و پاسخ بدهند یه دنیا ممنون میسم

یک سوال دیگر هم دارم (سوال سوم): همون طور که میدونید امپدانس خازن یا سلف به فرکانس وابسته هست برای مثال امپدانس خازن برابر Z=1/SC هست حالا اگه S = σ+jω باشه و به عنوان مثال طبق گفته شما یه منبع سیسنوسی که در شروع دامنه خروجی آن صفر هست و در حالت پایدار دامنه A میشه رو به یه مدار RC وصل میکنیم اگه منبع رو طبق قضیه جمع آثار به دو منبع یکی با فرکانس σ و دیگری jω تبدیل کنیم امپدانس خازن برای هر کدوم از منابع به این صورت میشه
Z=1/jCω
Z=1/Cσ
سوال من اینه که : یعنی در حالت اول بین ولتاژ و جریان خازن اختلاف فاز پیش میاد ولی در حالت دوم اختلاف فازی نداریم ؟؟ درسته ؟

جواب این سوال بله هست؟ (به نظر من باید بله باشه اگه جواب خیر هست لطفا توضیح بدید)

[عباس جبراییلی]

پاسخ : فرکانس مختلط یعنی چی؟؟

با سلام--فرکانس مختلط کاهی از اوقات در حالتهای گذرا ی حلقه باز و یا فیدبک حلقه بسته و گاهی اوقات در حالت دایم سیستم با حلقه بسته به شرطی که تابع تبدیل ان از مرتبه 2 به بالا باشدبوجود میاید وهمچنین بستگی به موقعیت صفرها و فطبهای تابع تبدیل سیستم در مختصات دارد.و برای یک تابع تبدیل مربوط به یک مدار خازن و مقاومت فرکانس مختلط نخواهد داشت و به اصطلاح سیستم حالت میرایی دارد چه در حالت گذرا و چه در حالت دایم نوسان نخواهد کرد.زیرا تابع تبدیل ان مرتبه یک است.