یافتن نقاط اکسترمم نسبی

[telmak]

با سلام خدمت اساتید محترم
ایا برای پیدا کردن نقاط ماکزیمم و مینیمم یک تابع در متلب تابعی خاص وجود دارد؟
روال کلی کار ممنون میشم اگه توضیح بدید.
ایا این روش که من انجام دادم صحیحه؟چون ریشه اعداد به صورت مختلط داده دیگه نمیدونم چیکار باید بکنم
به فرض تابع y=5x^6+2x^4+3x^2+8 من ابتدا مشتق گرفتم بعد ریشه های مشتق را دراوردم که عدد مختلط داد
y=[5 0 2 0 3 0 8];
f=polyder(y);
r=roots(f);
disp(f)
disp(r)
plot(y)

[whomanxan]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

اگر منظور شما پیدا کردن نقاط اکسترمم مظلق باشه :
clear;clc
x=-1000:.1:1000;
y=5*x.^6+2*x.^4+3*x.^2+8;
max_y=max(y);
min_y=min(y);
plot(x,y)
ولی اگر نسنی می خوای همون کار خودت درسته و چرا مختلط میده چون ریشه های مختلط داره و نقاط اکسترمم نسبی همون ریشه های حقیقی هستند
در واقع مشتق تابع در اون نقاط هم صفر می شود ولی چون نمودار ما محور حقیقی هست اون نقاط حقیق مد نظر ماست که در این متال شما نقظه 0 است فقط و اگر شکل را هم ببینی مشتق فقط همانجا صفر می شود.

[telmak]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

ممنون از پاسختون
پس من کاری با قسمت حقیقی ریشه مختلط هم نداشته باشم؟
ریشه هایی که به من میده اینا هستن
0
-0.3962 + 0.5388i
-0.3962 - 0.5388i
0.3962 + 0.5388i
0.3962 - 0.5388i

[ajapyy]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

اگر به تعریف توی یک بازه باشه، خوب نمودار بکشید بعد بیایید و روش ریزتر بشید تا هم اکسترمم نسبی و هم مطلق رو پیدا کنید.
[s]اما در کل راهش اینظوری نیست، شما کل مبحث مدل سازی رو بردی زیر ...[/s]
ببین وقتی میخوان یک سیستم رو مدل کنند میان و چندین روش استفاده می کنند، بعد که تابعی رو مشابه با رفتار تابع اصلی به دست آوردند، میان و ضرایب رو طوری به دست میارند که اختلاف این دوتا حداقل بشه. و این حداقل کردن میشه همون پیدا کردن نقاط اکسترمم نسبی و مطلق.
شما اگر میخوای اکسترمم نسبی رو درست به دست بیاری تو مطلب، برو سراغ الگوریتم ژنتیک، کلونی مورچه ها، PSO و ... .

[whomanxan]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

چشم بسته غیب گفتید اگر ما شکل را داشته باشیم و بخواهیم شکل بکشیم که بچه اول دبستان هم میتونه max min پیدا کنه
اولا اینکه سیوال ایشون مربوط به مسایل np_hard نیست که بخواهیم از روشهای بهینه سازی اکتشافی که شما نام بردی استفاده کرد :surprised: ولی از لاگرانژ میشه استفاهده کرد ولی کاری بس احمقانه است چون در این متال با یک مشتق ساده تنها min تابع پیدا میشه
دوما بنده چی بردم زیر سئوال ؟؟؟ اون ریشه های مختلط ریشه مشتق هستند ولی اکسترمم نیستند چون حقیقی نیستن(حسابان)
سوما شما امکان نداره با الگوریتم های بهینه سازی به جواب مطلق صفر برسی امکان نداره اگر همینو با بهینه سازی حل کنی بهت جواب 0.000000001
میده هر چیم تکرارو بالا ببری فقط دقت بیشتر میشه و به نقطه صفر نمیرسی !!
یک چیزی از بهینه سازی شنیدی
بنده تخصصم پردازش تصویر است ولی یکی از زمینه های کاریم هوش مصنوعی است که یکی از سه ضلع هوش مصنوعی بهینه سازی است (دو ضلع دیگه:کنترل فازی و شبکه عصبی)

[whomanxan]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

ممنون از پاسختون
پس من کاری با قسمت حقیقی ریشه مختلط هم نداشته باشم؟
ریشه هایی که به من میده اینا هستن
0
-0.3962 + 0.5388i
-0.3962 - 0.5388i
0.3962 + 0.5388i
0.3962 - 0.5388i

عزیم مقدار حقیقیش نه ریشه هایی که مطلقا حقیقی هستنذ یعنی قسمت موهومیشون صفر است که تو اینجا فقط اولیش اینطوریه

[ajapyy]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

x=-1000:.1:1000;

به این خاطر گفتم نمودار بکشید !!! چون شما خودت داری روی بازه میگی. خوشبختانه چشام باز بود و پست شما رو دیدم.

دوما بنده چی بردم زیر سئوال ؟؟؟ اون ریشه های مختلط ریشه مشتق هستند ولی اکسترمم نیستند چون حقیقی نیستن(حسابان)

اختیار دارید، کسی شما رو زیر سوال نبرد !! منظور من این بود شما داری بازه میدی بهش، از کجا معلوم اونورتر از بازه max یا min نداشته باشه.

سوما شما امکان نداره با الگوریتم های بهینه سازی به جواب مطلق صفر برسی امکان نداره اگر همینو با بهینه سازی حل کنی بهت جواب 0.000000001

سوما، من گفتم ضرایب رو طوری به دست میارند که اختلاف حداقل بشه، این الان معنی جواب مطلق صفر میده ؟

یک چیزی از بهینه سازی شنیدی
بنده تخصصم پردازش تصویر است ولی یکی از زمینه های کاریم هوش مصنوعی است که یکی از سه ضلع هوش مصنوعی بهینه سازی است (دو ضلع دیگه:کنترل فازی و شبکه عصبی)

همه این کنترل فازی و شبکه عصبی و ژنتیک و .... همه توی بحث مدل سازی به کار میرن. از بهینه سازی یک چیزی نشنیدم، بلکه مدل سازی رو کار کردم.
من ادعا ندارم که اینو کار کردم و اونو کار کردم و رشته و تخصصم چی هست. اونچه به نظرم می تونه کمک کنه رو میگم. حالا شما این وسط بهت برخورده، ببخشید.

[whomanxan]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

به این خاطر گفتم نمودار بکشید !!! چون شما خودت داری روی بازه میگی. خوشبختانه چشام باز بود و پست شما رو دیدم.اختیار دارید، کسی شما رو زیر سوال نبرد !! منظور من این بود شما داری بازه میدی بهش، از کجا معلوم اونورتر از بازه max یا min نداشته باشه.سوما، من گفتم ضرایب رو طوری به دست میارند که اختلاف حداقل بشه، این الان معنی جواب مطلق صفر میده ؟همه این کنترل فازی و شبکه عصبی و ژنتیک و .... همه توی بحث مدل سازی به کار میرن. از بهینه سازی یک چیزی نشنیدم، بلکه مدل سازی رو کار کردم.
من ادعا ندارم که اینو کار کردم و اونو کار کردم و رشته و تخصصم چی هست. اونچه به نظرم می تونه کمک کنه رو میگم. حالا شما این وسط بهت برخورده، ببخشید.

خواهش میکنم شما لطف دارید
برای این گفتم جواب مطلق صفر نمیده چون برای این سیوال اصلا عاقلانه نیست که از بهینه سازی استفاده کنیم !!! و مشتق جواب مطلق و خیلی هم راحتر است.
و منظورت از ضرایب چی هست ؟؟
از شما بعیده که مدل سازی کار کردی و همچین متالی می خوای با بهینه سازی حل کنی .
مهندس یعنی بینشی که با راحترین راه و سریعترین به جواب برسه و گرنه ما برتی هر مسیله ای راه حلهای زیادی داریم واسه همسن گفتم یه چیزی شنیدی
بازم عذر خواهم و من هم برای کمک اینجام ادعایی هم ندارم
:agree:

[متلب]

پاسخ : یافتن نقاط اکسترمم نسبی

با سلام

تابع fminbnd نقاط مینیمم نسبی تابع تک متغیره رو به عنوان خروجی تحویل می دهد
x = fminbnd(fun,x1,x2)