معما و تست هوش

[saeiddiod]

پاسخ : معما و تست هوش

3تا ادم که شرایط یکسان دارن و از نظر نیرو و قدرت بدنی با هم برابر هستند رو در نظر بگیرید.اگر هر کدوم از اونها بتونه
یه وزنه 100کیلویی رو از زمین بلند کنه(هر کدوم به تنهایی 100کیلو)...اگه 3تایی با هم بخوان یه وزنه بلند کنن چند کیلو میتونن بلند کنن؟؟

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : معما و تست هوش

3تا ادم که شرایط یکسان دارن و از نظر نیرو و قدرت بدنی با هم برابر هستند رو در نظر بگیرید.اگر هر کدوم از اونها بتونه
یه وزنه 100کیلویی رو از زمین بلند کنه(هر کدوم به تنهایی 100کیلو)...اگه 3تایی با هم بخوان یه وزنه بلند کنن چند کیلو میتونن بلند کنن؟؟

یه مساله بود قدیما معلمامون به ما میدادن:
نقاشی یک ساختمان را 20 روزه رنگ میکنه
و نقاش دوم در 30 روز
اگه با هم کار کنن چقدر طول میکشه؟
و مامیگفتیم:
1/12=1/20+1/30
یعنی 12 روز

[masoud_m_bf]

پاسخ : معما و تست هوش

مرکز و زندانبان که با احتمال صد در صد می تونن زندانی نجات پیدا کننده رو تعیین کنند .استاد هم مثل ما از چیزی خبر نداره از نظر خودش که احتمال نجات هر زندانی یک سومه و همچنین میگه هر زندانی احتمال نجات خودشو اشتباها داره یک دوم اعلام میکنه باید بگه احتمال نجات من یک سومه.

:-? :-? :-?
من منتظر جوابم!

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

:-? :-? :-?
من منتظر جوابم!

برای جواب زوده تا هفته دیگه شاید کسی جواب داد

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

سه زندانی قرار است در یک روز اعدام شوند از مرکز نام یکی از سه زندانی ارسال می شود که مورد بخشش واقع شده ولی نام این زندانی تا روز اعدام بایستی از سه زندانی مخفی نگه داشته شود. زندانی ها در سه سلول جداگانه نگهداری می شوند و از ماجرا خبر دارند ولی نام زندانی بخشیده شده را نمی دانند. زندانبان در یک روز از سه سلول بازدید می کند در سلول اول زندانی اول می گوید
زندانی: از دو زندانی دیگر شاید دو تا و شاید یکی اعدام شود در هر صورت فقط نام یک زندانی از دو زندانی دیگر که اعدام خواهد شد را به من بگو
زندانبان: ولی بایستی تا روز اعدام شما هیچ اطلاعی نداشته باشید
زندانی: اینکه یکی از زندانی های دیگر حتما اعدام خواهند شد چیزی است که هم برای من هم برای شما و هم برای بقیه کاملا روشن است شما فقط نام زندانی را بگویید
زندانبان: ظاهرا گفتنش ضرری نداره
وسپس نام یکی از دو زندانی دیگر که اعدام می شود را می گوید.
زندانی : حالا شانس اعدام نشدن من از یک سوم به یک دوم افزایش یافته چونکه با اعدام شدن یک زندانی فقط من و نفر سوم باقی می مانیم پس احتمال اعدام نشدن من اکنون یک دوم خواهد بود
زندانبان از دو سلول دیگر نیز بازدید می کند زتدانی های دوم و سوم نیز درخواست مشابه می کنند و زندانبان پاسخ می دهد . زندانبان پس از بازدید از اینکه چگونه سه زندانی هر کدام پنجاه درصد شانس زنده ماندن پیدا کرده اند گیج شده بود بنا براین با یک استاد ریاضی موضوع را مطرح کرد و از استاد پرسید بنظر شما شانس نجات هر زندانی چقدر است .استاد گفت یک سوم . حالا پرسش اینست که شانس واقعی چقدر است و چه کسی این میان اشتباه می کند وچرا؟

یک راهنمایی ، استاد درست میگه . زندانی شانسش یک سوم هست . کجای استدلال زندانی اشتباه است؟

[amirna3r]

پاسخ : معما و تست هوش

زندانی اشتباهش اینه که میگه از 2 نفر دیگه یک نفر اعدام میشه ولی در صورتی شانس خودش رو حذف میکنه. داره یه بخش از مساله رو با شانس 2 نفر حل میکنه ( یعنی میاد شانس 2 نفر رو هر کدوم 1 به 2 میگیره) بعد میاد شانس خودش رو اضافه میکنه. باید از اول بگه یک نفر از ما 3 نفر اعدام میشه پس شانس من 1 به 3 هست.

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

زندانی اشتباهش اینه که میگه از 2 نفر دیگه یک نفر اعدام میشه ولی در صورتی شانس خودش رو حذف میکنه. داره یه بخش از مساله رو با شانس 2 نفر حل میکنه ( یعنی میاد شانس 2 نفر رو هر کدوم 1 به 2 میگیره) بعد میاد شانس خودش رو اضافه میکنه. باید از اول بگه یک نفر از ما 3 نفر اعدام میشه پس شانس من 1 به 3 هست.

زندانی درست میگه چون از دو نفر دیگه حتما یکی اعدام میشه

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش


اشتباه زندانی ها چی بود؟

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : معما و تست هوش

از اونجایی که ما آدما معمولا دوست نداریم اعدام بشیم
بنابراین اگه احتمال زنده موندنمون از 1/3 به 1/2 افزایش پیدا کنه
قطعا خوشحال تر و امیدوارتر خواهیم بود!
...
جدای از این حرفا
ببینید، احتمالی که شما بیان کردی
یک احتمال شرطی محسوب میشه!
و احتمالات شرطی هم قوانین خودشو داره
هنوز هم نظرم اینه که هم میتونه 1/3 باشه هم 1/2 !
کاملا به دید طرف بستگی داره!
من از شما میپرسم که:
دوتا از دوستای شما زندانی هستن
و قراره یکی اعدام بشه (خدا نکنه)
و بین شما و دوست دیگه تون که زنده میمونه
یکیتون زنده خواهید موند!
حالا با این اوصاف احتمال زنده موندن شما چقدره؟
شما هم نه برمیداری نه میذاری
در جا میگی 50 درصد!!!
اما یه بار دیگه میام کنار شما
میشینم براتون داستان تعریف میکنم میگم:
در زمانهای دور در زمان سلطان شاه
سه نفر زندانی بودن شاه بر اونها غضب کرده بود
اما با درایت وزیر و مشاور شاه
شاه قبول کرد که یکی از اونها رو آزاد کنه
حالا شما به من بگو که احتمال زنده موندن هرکدوم چقدره؟
شما هم نه برمیداری نه میذاری
در جا میگی 1 به 3 !!!
...
:read:

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

از اونجایی که ما آدما معمولا دوست نداریم اعدام بشیم
بنابراین اگه احتمال زنده موندنمون از 1/3 به 1/2 افزایش پیدا کنه
قطعا خوشحال تر و امیدوارتر خواهیم بود!
...
جدای از این حرفا
ببینید، احتمالی که شما بیان کردی
یک احتمال شرطی محسوب میشه!
و احتمالات شرطی هم قوانین خودشو داره
هنوز هم نظرم اینه که هم میتونه 1/3 باشه هم 1/2 !
کاملا به دید طرف بستگی داره!
من از شما میپرسم که:
دوتا از دوستای شما زندانی هستن
و قراره یکی اعدام بشه (خدا نکنه)
و بین شما و دوست دیگه تون که زنده میمونه
یکیتون زنده خواهید موند!
حالا با این اوصاف احتمال زنده موندن شما چقدره؟
شما هم نه برمیداری نه میذاری
در جا میگی 50 درصد!!!
اما یه بار دیگه میام کنار شما
میشینم براتون داستان تعریف میکنم میگم:
در زمانهای دور در زمان سلطان شاه
سه نفر زندانی بودن شاه بر اونها غضب کرده بود
اما با درایت وزیر و مشاور شاه
شاه قبول کرد که یکی از اونها رو آزاد کنه
حالا شما به من بگو که احتمال زنده موندن هرکدوم چقدره؟
شما هم نه برمیداری نه میذاری
در جا میگی 1 به 3 !!!
...
:read:

خیر زندانی ها اشتباه می کنند اگر بهشون گفته بشه قبول می کننذ که اشتباه کردند.

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : معما و تست هوش

خیر زندانی ها اشتباه می کنند اگر بهشون گفته بشه قبول می کننذ که اشتباه کردند.

آقا قبول! زندانی ها اشتباه میکنن
ولی واسه من که فرقی نداره oo:
اگه جای اون زندانی بودم
قطعا پیش خودم میگفتم:
آخجون، 50 درصد احتمال زنده موندن دارم

[hunybal]

پاسخ : معما و تست هوش

یک سوال سه تا زندانی همدیگرو میشناختن؟ اسم همدیگرو میدونستن از قبل؟

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

یک سوال سه تا زندانی همدیگرو میشناختن؟ اسم همدیگرو میدونستن از قبل؟

بله

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : معما و تست هوش

سلام.من بعد از یه مدت غیبت کوچولو دوباره تشریف! آوردم... :nerd:
اشتباه زندانی ها تو اینجاست که به همشون یه اسم گفته نمیشه.چون زندانبان قراره اسم یکی از اعدامی ها رو بگه.فرض کنیم A-B-C اسم زندانیها باشه.C آزاد میشه.
به A میگه B اعدامی هست.در حالی که خود A هم قراره اعدام بشه.به B هم میگه A اعدامی هست و باز درحالی که خود B هم اعدامی هست. به C هم اسم یکی از اون دوتا رو میگه.زندانی A و B هر کدوم 1/3 شانس دارن، در حالی که یکی از 1/3 های شانس مشخص شده.این که میگیم 1/2 شانس دارن، به خاطر این هست که scale رو دارن تغییر میدن، یعنی 2/3 شانس رو برابر 100 میگیرن، بعد میگن من 50 درصد از این 100 درصد احتمال نجات دارم، در حالی که خود اون 100 درصد در اصل تغییر مقیاس یافته ی 2/3 شانس هست که به هر کدوم 1/3 میرسه.
خیلی فلسفه بافی کردم! :mrgreen:

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

سلام.من بعد از یه مدت غیبت کوچولو دوباره تشریف! آوردم... :nerd:
اشتباه زندانی ها تو اینجاست که به همشون یه اسم گفته نمیشه.چون زندانبان قراره اسم یکی از اعدامی ها رو بگه.فرض کنیم A-B-C اسم زندانیها باشه.C آزاد میشه.
به A میگه B اعدامی هست.در حالی که خود A هم قراره اعدام بشه.به B هم میگه A اعدامی هست و باز درحالی که خود B هم اعدامی هست. به C هم اسم یکی از اون دوتا رو میگه.زندانی A و B هر کدوم 1/3 شانس دارن، در حالی که یکی از 1/3 های شانس مشخص شده.این که میگیم 1/2 شانس دارن، به خاطر این هست که scale رو دارن تغییر میدن، یعنی 2/3 شانس رو برابر 100 میگیرن، بعد میگن من 50 درصد از این 100 درصد احتمال نجات دارم، در حالی که خود اون 100 درصد در اصل تغییر مقیاس یافته ی 2/3 شانس هست که به هر کدوم 1/3 میرسه.
خیلی فلسفه بافی کردم! :mrgreen:

خیر . برای اینکه معما ساده تر بشه اصلا فرض می کنیم زندانبان فقط با زندانی اول صحبت کرده . حالا سوال اینه استدلال زندانی اول چه اشکالی داره؟