معما و تست هوش

[masoud_m_bf]

پاسخ : معما و تست هوش

خیر . برای اینکه معما ساده تر بشه اصلا فرض می کنیم زندانبان فقط با زندانی اول صحبت کرده . حالا سوال اینه استدلال زندانی اول چه اشکالی داره؟

آقا من کچل شدم بس که فکر کردم :sad:
من زیادی خنگم یا این معما زیادی سخته؟

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

آقا من کچل شدم بس که فکر کردم :sad:
من زیادی خنگم یا این معما زیادی سخته؟

معما سخته.

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : معما و تست هوش

معما راه حل فلسفی داره؟ یا ریاضی؟ خب با فرض همین حالتی که شما فرمودین، زندانبان فقط با یه نفر حرف زده باشه، باز هم:

این که میگیم 1/2 شانس دارن، به خاطر این هست که scale رو دارن تغییر میدن، یعنی 2/3 شانس رو برابر 100 میگیرن، بعد میگن من 50 درصد از این 100 درصد احتمال نجات دارم، در حالی که خود اون 100 درصد در اصل تغییر مقیاس یافته ی 2/3 شانس هست که به هر کدوم 1/3 میرسه.

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

معما راه حل فلسفی داره؟ یا ریاضی؟ خب با فرض همین حالتی که شما فرمودین، زندانبان فقط با یه نفر حرف زده باشه، باز هم:

راه حل ریاضی داره تغییر scale هم جواب نیست

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

سه زندانی قرار است در یک روز اعدام شوند از مرکز نام یکی از سه زندانی ارسال می شود که مورد بخشش واقع شده ولی نام این زندانی تا روز اعدام بایستی از سه زندانی مخفی نگه داشته شود. زندانی ها در سه سلول جداگانه نگهداری می شوند و از ماجرا خبر دارند ولی نام زندانی بخشیده شده را نمی دانند. زندانبان در یک روز از سه سلول بازدید می کند در سلول اول زندانی اول می گوید
زندانی: از دو زندانی دیگر شاید دو تا و شاید یکی اعدام شود در هر صورت فقط نام یک زندانی از دو زندانی دیگر که اعدام خواهد شد را به من بگو
زندانبان: ولی بایستی تا روز اعدام شما هیچ اطلاعی نداشته باشید
زندانی: اینکه یکی از زندانی های دیگر حتما اعدام خواهند شد چیزی است که هم برای من هم برای شما و هم برای بقیه کاملا روشن است شما فقط نام زندانی را بگویید
زندانبان: ظاهرا گفتنش ضرری نداره
وسپس نام یکی از دو زندانی دیگر که اعدام می شود را می گوید.
زندانی : حالا شانس اعدام نشدن من از یک سوم به یک دوم افزایش یافته چونکه با اعدام شدن یک زندانی فقط من و نفر سوم باقی می مانیم پس احتمال اعدام نشدن من اکنون یک دوم خواهد بود
زندانبان از دو سلول دیگر نیز بازدید می کند زتدانی های دوم و سوم نیز درخواست مشابه می کنند و زندانبان پاسخ می دهد . زندانبان پس از بازدید از اینکه چگونه سه زندانی هر کدام پنجاه درصد شانس زنده ماندن پیدا کرده اند گیج شده بود بنا براین با یک استاد ریاضی موضوع را مطرح کرد و از استاد پرسید بنظر شما شانس نجات هر زندانی چقدر است .استاد گفت یک سوم . حالا پرسش اینست که شانس واقعی چقدر است و چه کسی این میان اشتباه می کند وچرا؟

پاسخ معما
اشتباهی که زندانی میکنه اینه که فکر میکنه چون دو نفر باقی موندند پس حتما بایستی شانس بینشون بطور مساوی تقسیم بشه در حالیکه لزوما نبایستی اینطور باشه چون ممکنه وزنه پیشامدی افراد با هم فرق کنه. در اینجا هم انتظار داریم زندانی دیگر بعلت اینکه یکبار در رقابت مرگ و زندگی برنده شده نسبت به خود زندانی شانس بیشتری داشته باشه.
زندانی شماره 1 وقتی از زندانبان راجع به اعدامی سوال میکنه زندانبان همونقدر احتمال داره شماره 2 رو بگه که شماره 3 رو بگه و این بخاطر تقارنی است که در مسئله وجود داره یعنی 2 و 3 از نظر 1 هیچ فرقی ندارند و به احتمال پنجاه پنجاه زندانبان یکی رو خواهد گفت پس زندانی شماره 1 با پاسخ زندانبان شانس نجاتش دست نخورده یک سوم باقی می مونه. پس هر زندانی از زاویه دید خودش هنوز شانسش یک سومه و چون دو نفر باقی می مونند نفر دوم شانسش از دید زندانی اول دو سوم خواهد بود.

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : معما و تست هوش

الان احساس نمیکنین یه جورایی جواب رو گفته بودم؟؟!!

اشتباه زندانی ها تو اینجاست که به همشون یه اسم گفته نمیشه.چون زندانبان قراره اسم یکی از اعدامی ها رو بگه.فرض کنیم A-B-C اسم زندانیها باشه.C آزاد میشه.
به A میگه B اعدامی هست.در حالی که خود A هم قراره اعدام بشه.به B هم میگه A اعدامی هست و باز درحالی که خود B هم اعدامی هست. به C هم اسم یکی از اون دوتا رو میگه.زندانی A و B هر کدوم 1/3 شانس دارن، در حالی که یکی از 1/3 های شانس مشخص شده.این که میگیم 1/2 شانس دارن، به خاطر این هست که scale رو دارن تغییر میدن، یعنی 2/3 شانس رو برابر 100 میگیرن، بعد میگن من 50 درصد از این 100 درصد احتمال نجات دارم، در حالی که خود اون 100 درصد در اصل تغییر مقیاس یافته ی 2/3 شانس هست که به هر کدوم 1/3 میرسه.
خیلی فلسفه بافی کردم! :mrgreen:

جدا از این، بقیه بچه ها هم به زاویه دید برای حل مسئله اشاره کرده بودن.

به هر حال، معمای بعدی....منتظریم!

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

الان احساس نمیکنین یه جورایی جواب رو گفته بودم؟؟!!

جدا از این، بقیه بچه ها هم به زاویه دید برای حل مسئله اشاره کرده بودن.

به هر حال، معمای بعدی....منتظریم!

خیر از نظر شما دو زندانی باقیمانده شانس مساوی دارند در حالیکه در واقع شانس آنها دو به یک هست. از نظر زاویه دید ،همه زندانیها از دید خودشون به احتمال یک سوم شانس نجات دارند ولی اشتباها فکر می کردن این احتمال پنجاه درصده یعنی چه از زاویه دید استاد و چه از زاویه دید زندانی ، احتمال یک سومه .سوال اصلی در مورد اشتباه ریاضی، زندانی بود که کسی جوابی نداد.

[Mohammad Sadegh Rostami]

پاسخ : معما و تست هوش

آقا من از اساس با این سوال مشکل دارم!
نه که با ریاضیاتش!
کلا با چنین سوالایی!
علتش چیه؟
اینه: وجود دید منفی!
مثلا بهتر نبود سوال اینطوری مطرح بشه:
"از سه نفر زندانی، قرار بود دو نفر پیش از موعد مقرر آزاد بشوند.
... (سپس ادامه ی سوال) "
در سوال فوق حرف از اعدام زده نشده که هیچ
اینطور به نظر میرسه که هر سه نفر قراره آزاد بشن!
حتی اصلا میتونست بحث "زندان" مطرح نشه!
مثلا بگه:
"موعد ترخیص دو سرباز از بین سه سرباز به علت تشویقی، کمی زودتر خواهد بود"
(این دیگه مبتلابه پسرها هم هست دیگه! )
یعنی کلا با دید مثبت به مسایل نگاه بشه!
یه لینک میذارم، مطلبی به نام:
"کتاب های ریاضی به دانش آموزان چه چیزی می آموزند؟"
یه نگاهی بندازین، خالی از لطف نیست:
لینک
ادامه ی مطلب فوق
...
این موردی که گفتم انتقاد به کس خاصی در این سایت نیست!
مشکل از جای دیگه ای نشات میگیره!
(یک موردش در لینک بالا اشاره شده)
...
:read:

[mohammad751]

پاسخ : معما و تست هوش

بد نیست تو یکی از اعدامهای علنی یک اجرای زنده از این معما رو به نمایش بزارن تا مردم بیشتر حال کنند این لینک مربوط به ورژنهای دیگه این معماست.

http://fa.wikipedia.org/wiki/مسئله_مونتی_هال

[damos]

پاسخ : معما و تست هوش

معمای منطق زندانی (سطح 1 و 2)
سلام دوستان، اکثر شماها معمای زندانی رو شنیدین در این جا علاوه بر یادآوری اون مسئله، مسئلهای مشابه ولی با پاسخی متفاوت رو مطرح میکنیم. پس اگر طرفدار معماهای سخت هستین این دو معما رو بخونین

زندانی سطح1
زندانی دارای دو در است، یکی در آزادی و دیگری دَرِ اعدام. این زندان دارای دو زندانبان است که یکی از آنها راستگو و دیگری دروغگوست. خودِ زندانبانان همدیگر را به خوبی می شناسند. در این زندان مردی محبوس است که نمی داند کدامیک از زندانبانان راستگو، و کدامیک دروغگو است. به او اجازه می دهند، از هر یک از زندانبانان که دلش می خواهد سوالی بکند(یعنی در کل یک سوال) و از پاسخ طرف مقابل بفهمد در آزادی کدام است تا از زندان خارج شود. پرسشی که او باید بکند تا به آزادی او بینجامد چیست؟
توضیحات: از زمان طرح این مسئله معروف، این معما در انواع کتابهای ریاضی و منطق و سایتهای مختلف مطرح شده بود. (جواب در پایین صفحه)
طراح این معما: نامشخص

زندانی سطح2
زندانی دارای دو در است، یکی در آزادی و دیگری دَرِ اعدام. این زندان دارای دو زندانبان است که یکی از آنها در تمام عمرش راست گفته و میگوید و خواهد گفت و دیگری دروغ میگفته و میگوید و خواهد گفت. خودِ زندانبانان همدیگر را را نمیشناسند و نمیتوانند با هم ارتباط برقرار کنند (یعنی از جواب معمای قبل برای حل این معما نمیتوان استفاده کرد). در این زندان مردی محبوس است که نمیداند کدامیک از زندانبانان راستگو، و کدامیک دروغگو است. به او اجازه میدهند، از هر یک از زندانبانان که دلش میخواهد سوالی بکند (یعنی در کل یک سوال) و از پاسخ طرف مقابل بفهمد در آزادی کدام است تا از زندان خارج شود. پرسشی که او باید بکند تا به آزادی او بینجامد چیست؟
توضیحات: این معمای تغییر یافته به نوعی سخت شده معمای قبل است و برای اولین بار در سایت gil20.ir قرار گرفت.
دوستان خواهشمندم که روی جواب فکر کنید و به تفاوت این دو مسئله توجه کنید.
طراح این معما: داریوش کاظمی

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : پاسخ : معما و تست هوش

معمای منطق زندانی (سطح 1 و 2)
سلام دوستان، اکثر شماها معمای زندانی رو شنیدین در این جا علاوه بر یادآوری اون مسئله، مسئلهآای مشابه ولی با پاسخی متفاوت رو مطرح میآکنیم. پس اگر طرفدار معماهای سخت هستین این دو معما رو بخونین

زندانی سطح1
زندانی دارای دو در است، یکی در آزادی و دیگری دَرِ اعدام. این زندان دارای دو زندانبان است که یکی از آنها راستگو و دیگری دروغگوست. خودِ زندانبانان همدیگر را به خوبی می شناسند. در این زندان مردی محبوس است که نمی داند کدامیک از زندانبانان راستگو، و کدامیک دروغگو است. به او اجازه می دهند، از هر یک از زندانبانان که دلش می خواهد سوالی بکند(یعنی در کل یک سوال) و از پاسخ طرف مقابل بفهمد در آزادی کدام است تا از زندان خارج شود. پرسشی که او باید بکند تا به آزادی او بینجامد چیست؟
توضیحات: از زمان طرح این مسئله معروف، این معما در انواع کتابآهای ریاضی و منطق و سایتآهای مختلف مطرح شده بود. (جواب در پایین صفحه)
طراح این معما: نامشخص

زندانی سطح2
زندانی دارای دو در است، یکی در آزادی و دیگری دَرِ اعدام. این زندان دارای دو زندانبان است که یکی از آنها در تمام عمرش راست گفته و میآگوید و خواهد گفت و دیگری دروغ میآگفته و میآگوید و خواهد گفت. خودِ زندانبانان همدیگر را را نمیآشناسند و نمیآتوانند با هم ارتباط برقرار کنند (یعنی از جواب معمای قبل برای حل این معما نمیآتوان استفاده کرد). در این زندان مردی محبوس است که نمیآداند کدامیک از زندانبانان راستگو، و کدامیک دروغگو است. به او اجازه میآدهند، از هر یک از زندانبانان که دلش میآخواهد سوالی بکند (یعنی در کل یک سوال) و از پاسخ طرف مقابل بفهمد در آزادی کدام است تا از زندان خارج شود. پرسشی که او باید بکند تا به آزادی او بینجامد چیست؟
توضیحات: این معمای تغییر یافته به نوعی سخت شده معمای قبل است و برای اولین بار در سایت gil20.ir قرار گرفت.
دوستان خواهشمندم که روی جواب فکر کنید و به تفاوت این دو مسئله توجه کنید.
طراح این معما: داریوش کاظمی

باید از یکی از زندانبانها بپرسه که اگه از اون یکی دوستت بپرسم کدوم در،در آزادی هست؛اون کدوم در رو نشون میده؟ و هرکدوم در رو نشون بدن، باید از اون یکی در برن بیرون.(یعنی خلاف گفته ی زندان بان) چون اگه زندان بان مورد سوال دروغ گو باشه،میدونه که دوستش به در آزادی اشاره میکنه و به دروغ در اعدام رو نشون میده. و اگه زندان بان مورد سوال راستگو باشه، میدونه که زندان بان دروغگو،به در اعدام اشاره خواهد کرد و او هم همان در رو نشون خواهد داد.
فرق خاصی بین این دوتا معما وجود داشت؟ چون در هر صورت چه بدونیم کدوم زندان بان راستگو و کدوم دروغگو هست و چه ندونیم، باید خلاف گفته ی اونها عمل کنیم.

[damos]

پاسخ : پاسخ : معما و تست هوش

باید از یکی از زندانبانها بپرسه که اگه از اون یکی دوستت بپرسم کدوم در،در آزادی هست؛اون کدوم در رو نشون میده؟ و هرکدوم در رو نشون بدن، باید از اون یکی در برن بیرون.(یعنی خلاف گفته ی زندان بان) چون اگه زندان بان مورد سوال دروغ گو باشه،میدونه که دوستش به در آزادی اشاره میکنه و به دروغ در اعدام رو نشون میده. و اگه زندان بان مورد سوال راستگو باشه، میدونه که زندان بان دروغگو،به در اعدام اشاره خواهد کرد و او هم همان در رو نشون خواهد داد.
فرق خاصی بین این دوتا معما وجود داشت؟ چون در هر صورت چه بدونیم کدوم زندان بان راستگو و کدوم دروغگو هست و چه ندونیم، باید خلاف گفته ی اونها عمل کنیم.

دوست عزیز مسئله دقیقا همینجاست که این دو مسئله کاملا با هم فرق دارن تو مسئله دوم دو تا نگهبان همدیگه رو نمیشناسن یعنی مثلا تو اگه به طرف بگی که اگه از اون نگهبان بپرسم که..... بهت جواب نمیده چون تو نمیتونی از این راه حل واسه حل مسئله دوم استفاده کنی... یه کم متنو بخون.. دقت کن به فرقش پی میبری

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : معما و تست هوش

آهان؛الان دقت کردم به متنش.زندان بان ها همدیگه رو نمیشناسن، پس نمیدونن جواب اون یکی زندان بان چیه؟

خب...یه خرده پیچیده شد...زندانی هم در کل حق فقط و فقط یک سوال داره.از هر کدوم از زندان بان ها هم که دلش خواست میتونه بپرسه...

Please wait...Loading!! :mrgreen:

[Comfy Numb]

پاسخ : پاسخ : معما و تست هوش

دوست عزیز مسئله دقیقا همینجاست که این دو مسئله کاملا با هم فرق دارن تو مسئله دوم دو تا نگهبان همدیگه رو نمیشناسن یعنی مثلا تو اگه به طرف بگی که اگه از اون نگهبان بپرسم که..... بهت جواب نمیده چون تو نمیتونی از این راه حل واسه حل مسئله دوم استفاده کنی... یه کم متنو بخون.. دقت کن به فرقش پی میبری

خوب کافیه که یه شرط به سوال اضافه کنیم یعنی به صورت : If condition then answer
برای کسی که دروغ می گه عملگر NOT هم به شرط اضافه میشه هم به جواب و اثر هم را خنثی می کند یعنی:
If NOT condition then answer not
مثلا به نگهبان اگه مرد باشه بگیم: اگه مردی بگو در آزادی کدومه...یا اگه راستگو هستی بگو در آزادی کدومه.

[شاهرخ مستقیمی]

پاسخ : پاسخ : معما و تست هوش

خوب کافیه که یه شرط به سوال اضافه کنیم یعنی به صورت : If condition then answer
برای کسی که دروغ می گه عملگر NOT هم به شرط اضافه میشه هم به جواب و اثر هم را خنثی می کند یعنی:
If NOT condition then answer not
مثلا به نگهبان اگه مرد باشه بگیم: اگه مردی بگو در آزادی کدومه...یا اگه راستگو هستی بگو در آزادی کدومه.

اگه دروغگو باشه؛ به دروغ میگه که آره من راستگو هستم و....
معما نیست که! بازی با ادبیات و کشف طرح سوال مناسب هست!! :mrgreen: