والا من اونو حل نکردم. هنوز توش موندم. نمی دونم میشه اون رو راه حل دونست یا نه.
خودم یه راه حل خنده دار پیدا کردم. گفتم یه کلید رو روشن می کنیم. بعد از چند دقیقه اونو خاموش می کنیم و کلید دوم رو روشن می کنیم. حالا میریم اتاق لامپ ها . اون لامپی که گرمه مربوط به کلید اول میشه. لامپ روشن هم مال کلید دومه. سومی هم که مشحصه دیگه.
در کل به نظر نمیاد بیل گیتس این جوبای ما رو قبول کنه
اینم جواب خودم بوده خیلی وقت پیش :mrgreen: :mrgreen:
تو نت می چرخیدم یه سوال برام پیش اومد.
کی می دونه تو صفحه شطرنج چند تا مربع داریم؟
روش محاسبش چطوریه؟
خب خودم جوابشو پیدا کردم ( با روش استقرا )
اگه یه صفحه 2*2 داشته باشیم ، 4 مربع کوچیک و یه مربع بزرگ داریم: 5=1+4
اگه یه صفحه 3*3 داشته باشیم ، 9 مربع کوچیک و 4 مربع متوسط و 1 مربع بزرگ داریم : 14=1+4+9
...
با نگاه کلی به این نتایج میشه رابطه کلی رو برای یک صفحه n*n داریم :
تعداد مربع های صفحه = n^2 + (n-1)^2 + ... + 2^2 + 1^2
پس برای یک صفحه شطرنج 8*8 تعداد 204 مربع خواهیم داشت.
سلام حامد جان
به نظر من شما در تعداد مربعهای 3*3 اشتباه کرده اید و به الطبع فرمول شما نیز درست نیست.
برای محاسبه ، دو روش را در نظر می گیریم.روش اول اینکه اجازه داریم مربعهایی را به حساب بیاوریم که در هم فرو نروند و همزمان با رویت دیگر مربعها ، به صورت مربع قابل رویت باشند.در این صورت یک مربع بزرگ و 9 مربع داخل آن و یک مربع 2×2 در دل 9 مربع کوچک قابل تشخیصند.که می شود 11 عدد.اگه بخواید داخل مربع بزرگ را 4 مربع فرض کنید (مطابق محاسبه شما) آنگاه این چهار مربع به هم داخل می شوند و مقداری از هر کدام در دیگری محو می شود و وقتی محو شد دیگر مربع نیست و مستطیل یا شکل دیگری است.و در نهایت یکی از آن 4 تا ، مربع بودنش را حفظ کرده و بقیه تبدیل به مستطیل می شوند. که در این صورت 9 مربع کوچک و یک مربع بزرگ و 1 مربع 2×2 داخل مربع بزرگ همزمان قابل مشاهده اند.یعنی 11 عدد.
روش دوم اینکه ما اجازه داریم مربعهایی که در هم فرو روند و همزمان با دیگر مربعها قابل رویت نباشند را نیز به حساب بیاوریم.که در این صورت ، چون یک مربع 3×3 از 4 مربع 2×2 که در هم فرو می روند تشکیل شده است و از طرفی نیز می دانیم مربع 2×2 خود 5 مربع است بنابراین 4*5=20 مربع و یک مربع بزرگ ، جمعا 21 مربع خواهیم داشت.
حامد جان منظور شما از تعداد مربعها کدومشه؟ اینکه چندتا مربع دیده میشه یا اینکه چند تا مربع تو این شکل وجود داره؟
بین دیده شدن و وجود داشتن تفاوت زیادی هست.اگه منظور شما دیده شدن چند مربع در یک شکل 3×3 هست، می تونی اول یک شکل 3×3 رسم کنی و این 4 مربع 2×2که جدا از هم و تو چندتا شکل کشیدی ، بیاری تو یک شکل3×3 و اونوقت می بینی که قسمتی از اونا زیر هم قرار می گیرند و فقط یکی به صورت مربع کامل دیده میشه. در این صورت 9 مربع کوچک و یک مربع بزرگ که 9 مربع کوچک رو احاطه کرده و یک مربع متوسط(2×2) که چهار مربع کوچک رو احاطه کرده قابل مشاهده و دیدن هست(11عدد).اون سه مربع متوسط دیگه که در چند شکل جدا رسمشون کردی وقتی تو یک شکل رسم کنی قسمتهایی ازشون زیر هم قرار می گیرند و در نتیجه به شکل مربع دیده نمی شند.
ولی اگه منظور شما اینه که چندتا مربع در یک شکل 3×3 وجود داره صرف نظر از دیده شدن یا نشدن ، در یه فرض می تونیم بگیم 21 مربع وجود داره.چون چهار تا مربعی 2×2 (متوسط) که شما داخل چهار شکل رسم کردی اگه توی یک شکل به همین نحوی که رسم کردی دوباره رسم کنی مربع 3×3 رو می سازند.و چون هر کدومشون 5 مربع هستند می شود 20 مربع و با مربع 3×3 که از کنارهم قرار گرفتن این چهارتا درست شده می شود 21 مربع که وجود دارند.اما چون قسمتی از اونا زیر هم قرار گرفته اند دیده نمی شوند ولی وجود دارند.
اما من فکر می کنم منظور شما اینه که توی یک شکل 3×3 چند مربع دیده می شوند.که در این صورت همون 11 مربع در معرض دید مشاهده کننده قرار می گیرند
من فقط این سوالو یه جا دیدم برداشتی که کردم این بود که چند تا مربع میشه تو این شکل نشون داد . در واقع چند تا مربع میشه از این شکل در اورد که تکراری نباشه .
حلاصه من خودم برداشتی که کردم همینی بود که خودم بهش رسیدم.
معمای 5:
بیل گیتس قید کرده که لامپ ها 100 وات 110 وات و 120 واتند پس داغ میشند. یکی رو روشن کن ونیم ساعت بعد خاموشش کن و یکی دیگه رو روشن کن. وقتی به اتاق لامپ ها رفتی لامپ های خاموش رو لمس کن ببین کدوم گرمه! :applause:
سلام
دوستان لطف کنین معماهایی که حل نشده رو در هر دفعه که یکی حل میشه بگین.
چون کسایی مثل من که تازه این تاپیکو دیدن بتونن روشون فکر کنن. (لااقل اسمشو بگین که ما راحتتر دنبالشون تو صفحات قبلی بگردیم.)
Upload your files Here. Great Azeri Resumable File Host: http://endir.az/index.php?lang=5
دیدگاه